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TÓPICOS DA AULA
PONTO
MATERIAL


REFERENCIAL

MOVIMENTO E REPOUSO

VELOCIDADE MÉDIA

TAREFA MÍNIMA







FAÇA O SEU CADASTRO

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        EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
       
CINEMÁTICA ESCALAR

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Ponto Material

      É comum na Física não levarmos em conta as dimensões de um corpo. Vejamos o exemplo um veículo em uma rodovia; se forem comparadas as dimensões do veículo com as da rodovia, poderemos tratar o veículo como algo muito pequeno.

      "Ponto Material é um corpo cujas dimensões podem ser desprezadas."

Referencial

      Quando vamos estudar o comportamento de um corpo, é conveniente estabelecermos alguns critérios. Em Mecânica, se quisermos descrever o seu movimento, é importante adotarmos um referencial. Isto significa que ao adotarmos um ponto como referência, poderemos descrever se o corpo (em relação ao referncial) está ou não em movimento, o tipo de trajetória que ele descreve, etc...

      No exemplo a seguir, teremos três observadores em posições distintas. Veja como cada observador descreverá o tipo de trajetória realizada pelo ponto material. É um belo exemplo da importância do referencial.

Exemplo 01

       (UFMG) João, Pedro e Marcos observem um ponto P na borda de um disco que gira em um plano horizontal (figura). João se encontra acima do disco, sobre seu eixo, Pedro está no mesmo plano do disco e Marcos entre João e Pedro. Faça um desenho de como seriam as trajetórias do ponto P observadas por João, Marcos e Pedro, respectivamente.

REFERENCIAL
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Solução:

      Para termos uma idéia do que o problema nos pede, vamos construir uma figura para cada um dos observadores em separado:


João se encontra acima do disco !
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Marcos entre João e Pedro !

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Pedro está no mesmo plano do disco !

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      Notou como o referencial em física é importante ?



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Movimento e Repouso

      Vimos há pouco que para descrever um movimento devemos estabelecer um referencial.
      Veja o caso do motociclista abaixo. A medida que a posição da moto se altera, em relação ao marco inicial da rodovia (marco zero), poderemos afirmar que o corpo está em movimento. Quando a distância não se altera, dizemos que o corpo está em repouso.
      Em virtude de termos adotado um referencial, podemos representar as duas posições distintas do motociclista, veja a figura a seguir;

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Espaço:

      É a grandeza física (s) que determina a posição de um ponto material em uma trajetória.

s0 - É o espaço inicial de um ponto material ou seja a sua posição no instante t0=0

s - espaço final.

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      Podemos afirmar pelos cálculos que fizemos acima, que o motociclista "andou" 4km em 4 min.

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Velocidade Média

      Velocidade média é definida pela razão da variação de espaço pelo intervalo de tempo correspondente.

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UNIDADES - SISTEMA INTERNACIONAL
TEMPO ESPAÇO VELOCIDADE
segundo metro metro/segundo
s m m/s

      Faremos agora um exemplo para trabalharmos com mudanças de unidade.

EXEMPLO 02.

       (FUVEST - SP) Um ônibus sai de São Paulo às 8h e chega a Jaboticabal, que dista 350km da capital, às 11h 30min. No trecho de Jundiaí a Campinas, de aproximadamente 45 km, a sua velocidade foi constante e igual a 90 km/h.
a) Qual a velocidade média, em km/h, no trajeto São Paulo-Jaboticabal?
b) Em quanto tempo o ônibus cumpre o trecho Jundiaí - Campinas


Solução:

      Para termos uma idéia geral do que o problema nos pede, fica mais fácil se construirmos uma figura dando uma visão da descrição feita pelo texto. SP-JABOTICABAL-EX.gif - 8115 Bytes

SP-JABOTICABAL-EX01.gif - 3818 Bytes
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TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES

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1 km = 1000 m
1 h = 60 min
60 min = 3600 s




      Vamos determinar a velocidade média trabalhando com conversão de unidades.


EXEMPLO 03.

MAPA03.gif - 5214 Bytes

      Um carro de turistas sai de São João del Rei às 14h e 9min, chegando em Congonhas às 15h e 39 minutos, percorrendo 120km. Calcule a velocidade média do automóvel entre estas duas cidades, em km/h e m/s.










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Solução:

aula01-cinematica00.gif - 26671 Bytes

Exemplo 04

      (Mogi - SP) Numa corrida de Fórmula 1, a volta mais rápida foi feita em 1 min e 20s, a uma velocidade de 180km/h.

Determine em metros:

a) O comprimento da pista;

b) O deslocamento do carro durante a volta mais rápida.






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Solução:

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Exemplo 05

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      (UFRJ) Em 1992, a brasileira Dailsa Ribeiro, de Curitiba, Paraná, atravessou nadando o Canal da Mancha, percorrendo uma distância aproximada de 32 km e gastando um tempo em torno de 19 horas. Usando esses dados, calcule a velocidade escalar média de Dailsa nessa travessia.

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Solução:


cinema002.gif - 14382 Bytes

























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TAREFA-OBRIGAT00.gif - 1900 Bytes


Exercício 01

       (FUVEST) Uma pessoa caminha com passadas iguais de 80cm com velocidade constante de 2m/s.
a) Quantos metros essa pessoa caminha em 60 s ?
b) Quantos passos ela dá por segundo ?

Exercício 02

       (UFAC) Um carro com uma velocidade de 80km/h passa pelo km 240 de uma rodovia às 7h 30min. A que horas este carro chegará à próxima cidade, sabendo-se que a mesma está situada no km 300 dessa rodovia?

Exercício 03

       (PUC - Campinas) Numa corrida de carros, suponha que o vencedor gastou 1h 30min para completar o circuito, desenvolvendo uma velocidade média de 240 km/h, enquanto que um outro carro, o segundo colocado, desenvolveu a velocidade média de 236 km/h. Se a pista tem 30km, quantas voltas o carro vencedor chegou a frente do segundo colocado?

Exercício 04

      (FUVEST) Uma composição ferroviária (19 vagões e uma locomotiva) desloca-se a 20m/s. Sendo o comprimento de cada elemento da composição 10m, qual é o tempo que o trem gasta para ultrapassar:
a) um sinaleiro?
b) uma ponte de 100m de comprimento?

Exercício 05

      (F.E. SANTOS) você num automóvel faz um determinado percurso em 2h, desenvolvendo uma velocidade escalar média de 75km/h. Se fizesse o mesmo percurso a uma velocidade escalar média de 100km/h, quanto tempo ganharia?










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Respostas

1-a) 120m
b) n= 2,5 passos

2) t= 8h 15min

3) 0,2 voltas
4-a) t = 10s
b) t = 15s
5 ) t = 0,5h


































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