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Aceleração Escalar Média

       Considerando o motociclista em movimento numa rodovia, de tal forma que em um intervalo de tempo , a sua velocidade tenha sofrido uma variação .
      Definimos como aceleração escalar média:

Exemplo 01

      Uma revista especializada em carros, publicou que a velocidade de um determinado veículo variava de 0km/h a 108km/h em um intervalo de tempo de 15s.Determine a aceleração escalar média deste veículo no referido intervalo de tempo.

Solução

       O movimento de um ponto material será considerado um Movimento Uniformemente Variado quando sua aceleração escalar é constante e diferente de zero em todos os instantes.

      A função horária dos espaços para o movimento uniformemente variado é representado por uma equação do 2º grau, como indicamos a seguir:

      Determinação da função horária da velocidade para o movimento uniformemente variado.

      A função horária que acabamos de obter é uma equação do 1º grau. Observe que ela nos possibilita a obtenção dos valores da velocidade em função do tempo.

Exemplo 02

      (Fuvest) Um corpo se movimenta sobre o eixo x, com aceleração constante, de acordo com a equação horária:
x = 2 + 2.t - 2.t², onde x é medido em metros e t em segundos.
a) Qual a velocidade média entre os instantes t=0s e t=2s ?
b) Qual a velocidade no instante t=2s ?

Solução

Equação de Torricelli

      Em algumas circunstâncias, quando por exemplo não sabemos a variação da velocidade em função do tempo, será conveniente utilizarmos a equação de Torricelli.

Exemplo 03

      (UFAC) Um veículo parte com velocidade inicial de 20m/s, sendo sua aceleração constante de 3m/s². Qual a distância percorrida quando sua velocidade for de 40m/s?

Solução

Propriedade do M.U.V.

       No Movimento Uniformemente Variado é válido afirmarmos que a velocidade média num dado intervalo de tempo é igual à média aritmética das velocidades instantâneas.

UNIDADES - SISTEMA INTERNACIONAL

Exemplo 04

      (Fuvest) Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,5m/s². Nesse instante passa por ele um outro ciclista B, com velocidade constante de 5,0m/s e no mesmo sentido que o ciclista A.
a) Depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcança o ciclista B?
b) Qual a velocidade do ciclista A ao alcançar o ciclista B?

Solução

Exercício 01

      (Unicamp) As faixas de aceleração das auto-estradas devem se longas o suficiente para permitir que um carro partindo do repouso atinja a velocidade de 100km/h em uma estrada horizontal. Um carro popular é capaz de acelerar de 0 a 100km/h em 18s. Suponha que a aceleração é constante.
a) Qual o valor da aceleração?
b) Qual a distância percorrida em 10s ?
c) qual deve ser o comprimento mínimo da faixa de aceleração ?

Exercício 02

      Um corpo parte do repouso com movimento uniformemente variado. Ao fim de um certo tempo t, o corpo percorreu 20m e atingiu a velocidade de 36km/h. Determine o valor de t.

Exercício 03

      (Fesp) A posição (s) de um ponto material, em relação a um dado referencial, em cada instante (t) é dada por: s = 2t² + 10 (SI). Calcule:
a) a velocidade média entre os instantes t=1s e t=4s.
b) a sua velocidade no instante t=4s.

Exercício 04

      (Osec) A velocidade de um móvel se reduz uniformemente de 11m/s a 5m/s. Sabendo que, durante esse tempo, percorre a distãncia de 50m, quanto vale a desaceleração ?

Respostas

1-a) 2,0.10⁴ km/h²
1-b) d=77m
1-c) L= 250m

2 - t = 1,42s

3- a)10m/s
3-b)16m/s

4 - 0,96m/s²