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TÓPICOS DA AULA
ACELERAÇÃO ESCALAR

M.U.V.

FUNÇÃO HORÁRIO DOS ESPAÇOS

FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE

EQUAÇÃO DE TORRICELLI

PROPRIEDADE DO MUV

TAREFA OBRIGATÓRIA







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        EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
       

CINEMÁTICA ESCALAR

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Aceleração Escalar Média

       Considerando o motociclista em movimento numa rodovia, de tal forma que em um intervalo de tempo delta-temp.gif , a sua velocidade tenha sofrido uma variação delta-veloc.gif - 975 Bytes.
      Definimos como aceleração escalar média:

MUV-acelera04.gif - 1074 Bytes

Exemplo 01

      Uma revista especializada em carros, publicou que a velocidade de um determinado veículo variava de 0km/h a 108km/h em um intervalo de tempo de 15s.Determine a aceleração escalar média deste veículo no referido intervalo de tempo.

Solução

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aula04-exemplo01b.gif - 11260 Bytes

Movimento Uniformemente Variado

       O movimento de um ponto material será considerado um Movimento Uniformemente Variado quando sua aceleração escalar é constante e diferente de zero em todos os instantes.

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Função Horária dos Espaços

      A função horária dos espaços para o movimento uniformemente variado é representado por uma equação do 2º grau, como indicamos a seguir:


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Função Horária da Velocidade

      Determinação da função horária da velocidade para o movimento uniformemente variado.





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muv-def02a.gif - 8591 Bytes

      A função horária que acabamos de obter é uma equação do 1º grau. Observe que ela nos possibilita a obtenção dos valores da velocidade em função do tempo.

Exemplo 02

      (Fuvest) Um corpo se movimenta sobre o eixo x, com aceleração constante, de acordo com a equação horária:
x = 2 + 2.t - 2.t2, onde x é medido em metros e t em segundos.
a) Qual a velocidade média entre os instantes t=0s e t=2s ?
b) Qual a velocidade no instante t=2s ?

Solução

aula04-exemplo02.gif - 17368 Bytes
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aula04-exemplo02a.gif - 26314 Bytes

Equação de Torricelli

      Em algumas circunstâncias, quando por exemplo não sabemos a variação da velocidade em função do tempo, será conveniente utilizarmos a equação de Torricelli.

Muv-eq-torricelli00a.gif - 3226 Bytes

Exemplo 03

      (UFAC) Um veículo parte com velocidade inicial de 20m/s, sendo sua aceleração constante de 3m/s2. Qual a distância percorrida quando sua velocidade for de 40m/s?







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Solução

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Propriedade do M.U.V.

       No Movimento Uniformemente Variado é válido afirmarmos que a velocidade média num dado intervalo de tempo é igual à média aritmética das velocidades instantâneas.

MUV-propriedade00a.gif - 2358 Bytes

UNIDADES - SISTEMA INTERNACIONAL
TEMPO ESPAÇO VELOCIDADE ACELERAÇÃO
segundo metro metro/segundo metro/segundo2
s m m/s m/s2





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TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES
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1 km = 1000 m
1 h = 60 min
60 min = 3600 s

Exemplo 04

      (Fuvest) Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,5m/s2. Nesse instante passa por ele um outro ciclista B, com velocidade constante de 5,0m/s e no mesmo sentido que o ciclista A.
a) Depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcança o ciclista B?
b) Qual a velocidade do ciclista A ao alcançar o ciclista B?

Solução

aula04-exemplo04.gif - 23768 Bytes


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TAREFA-OBRIGAT00.gif - 1900 Bytes

Exercício 01

      (Unicamp) As faixas de aceleração das auto-estradas devem se longas o suficiente para permitir que um carro partindo do repouso atinja a velocidade de 100km/h em uma estrada horizontal. Um carro popular é capaz de acelerar de 0 a 100km/h em 18s. Suponha que a aceleração é constante.
a) Qual o valor da aceleração?
b) Qual a distância percorrida em 10s ?
c) qual deve ser o comprimento mínimo da faixa de aceleração ?



Exercício 02

      Um corpo parte do repouso com movimento uniformemente variado. Ao fim de um certo tempo t, o corpo percorreu 20m e atingiu a velocidade de 36km/h. Determine o valor de t.

Exercício 03

      (Fesp) A posição (s) de um ponto material, em relação a um dado referencial, em cada instante (t) é dada por: s = 2t2 + 10 (SI). Calcule:
a) a velocidade média entre os instantes t=1s e t=4s.
b) a sua velocidade no instante t=4s.

Exercício 04

      (Osec) A velocidade de um móvel se reduz uniformemente de 11m/s a 5m/s. Sabendo que, durante esse tempo, percorre a distãncia de 50m, quanto vale a desaceleração ?



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Respostas

1-a) 2,0.104 km/h2
1-b) d=77m
1-c) L= 250m

2 - t = 1,42s

3- a)10m/s
3-b)16m/s

4 - 0,96m/s2



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