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Gráfico do Espaço em Funçao do Tempo

      No MUV a relação entre espaço e tempo s=f(t), é dada por uma função do 2º grau.
   Ou seja:

      A representação gráfica desta equação é uma parábola, cuja concavidade está voltada para cima (aceleração positiva) ou para baixo (aceleração negativa). É bom lembrar que consideraremos o tempo sempre maior igual a zero.

Exemplo 01

      (Unimep-SP) Para um móvel que parte do repouso, temos ao lado o gráfico de sua posição em função do tempo. Determine a função horária que melhor representa o movimento do móvel.

Solução

Gráfico da Velocidade em Funçao do Tempo

      Recordando a função horária da velocidade v = f(t), notamos que é uma equação do 1º grau cuja representação gráfica é uma reta oblíqua. Podemos analizar duas situações como vemos a seguir.

Quando a função for crescente como indica a figura ao lado teremos a aceleração positiva, olhando a reta vemos que a inclinação é menor que 90º.

Quando a função for decrescente teremos consequentemente a aceleração negativa, olhando a reta da figura ao lado, vemos que a sua inclinação é maior que 90º.

Exemplo 02

      O gráfico da velocidade em função do tempo de um ponto material é dado na figura a seguir. Determine a aceleração nos intervalos:


a) t=0s a t=5s,

b) t=5s a t=10s,

c) t=10s a t=15s.

Solução

Gráfico da Aceleração em Funçao do Tempo

      Graficamente teremos duas opções:

a) Reta paralela acima do eixo t.

b) Reta paralela abaixo do eixo t.

Exemplo 03

      O gráfico da velocidade em função do tempo de um ponto material é dado na figura a seguir. Desenhe o gráfico aceleração em função do tempo.

Solução

Exemplo 04

      (Fuvest) Um trem de metrô parte de uma estação com aceleração uniforme até atingir, após 10s, a velocidade 90km/h, que é mantida durante 30s, para então desacelerar uniformemente durante 10s até parar na estação seguinte.

a) Representar graficamente a velocidade em função do tempo.

b) Calcule a distância entre as duas estações.

Exercício 01

Uma partícula desloca-se segundo a função horária s= -2 + t + t² (SI). Pedem-se:
a) os valores de s₀, v₀ e ;
b) o(s) instante(s) em que ele passa pela origem dos espaços;
c) o instante em que sua velocidade se anula;
d) o gráfico v=f(t)
e) a classificação do movimento, no geral.

Exercício 02

       O gráfico da velocidade de um corpo é dado na figura a seguir.
a) desenhe o gráfico = f(t)
b) supondo que s₀ = 0, faça o gráfico s = f(t)

Exercício 03

      O gráfico da velocidade de um ponto material é dado a seguir:
Determine o gráfico = f(t)

Respostas

1-

a) s₀ = -2m/s        v = 1m/s        = 2m/s²        b) t = 1 s

c)

       d) MUV

2)



3)