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TÓPICOS DA AULA
GRÁFICO s = f(t)

EXEMPLO 01

GRÁFICO v = f(t)

EXEMPLO 02

GRÁFICO DA ACELERAÇÃO

EXEMPLO 03

EXEMPLO 04

TAREFA OBRIGATÓRIA







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        EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
       

CINEMÁTICA ESCALAR

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Gráfico do Espaço em Funçao do Tempo

      No MUV a relação entre espaço e tempo s=f(t), é dada por uma função do 2º grau.
   Ou seja:

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      A representação gráfica desta equação é uma parábola, cuja concavidade está voltada para cima (aceleração positiva) ou para baixo (aceleração negativa). É bom lembrar que consideraremos o tempo sempre maior igual a zero. muv-graf-defin-00a.gif - 2850 Bytes muv-graf-defin-01a.gif - 2751 Bytes


Exemplo 01

MUV

      (Unimep-SP) Para um móvel que parte do repouso, temos ao lado o gráfico de sua posição em função do tempo. Determine a função horária que melhor representa o movimento do móvel.

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Solução

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aula06-exemplo01c.gif - 8045 Bytes


Gráfico da Velocidade em Funçao do Tempo

      Recordando a função horária da velocidade v = f(t), notamos que é uma equação do 1º grau cuja representação gráfica é uma reta oblíqua. Podemos analizar duas situações como vemos a seguir.
muv-eq-hor-veloc-00-a.gif - 3878 Bytes

muv-grafico-veloc-00-a.gif - 5006 Bytes

      Quando a função for crescente como indica a figura ao lado teremos a aceleração positiva, olhando a reta vemos que a inclinação é menor que 90º.

muv-condi-angulo00-a.gif - 2225 Bytes

muv-grafico-veloc-01-a.gif - 5376 Bytes

      Quando a função for decrescente teremos consequentemente a aceleração negativa, olhando a reta da figura ao lado, vemos que a sua inclinação é maior que 90º.

muv-condi-angulo01-a.gif - 2115 Bytes

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Exemplo 02

      O gráfico da velocidade em função do tempo de um ponto material é dado na figura a seguir. Determine a aceleração nos intervalos:
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a) t=0s a t=5s,

b) t=5s a t=10s,

c) t=10s a t=15s.

Solução

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Gráfico da Aceleração em Funçao do Tempo

      Graficamente teremos duas opções:

a) Reta paralela acima do eixo t.
aula06-aceleraçao00.gif - 8519 Bytes

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b) Reta paralela abaixo do eixo t. aula06-aceleraçao01.gif - 7863 Bytes


Exemplo 03

aula05-exercicio02.gif - 4432 Bytes

      O gráfico da velocidade em função do tempo de um ponto material é dado na figura a seguir. Desenhe o gráfico aceleração em função do tempo.

Solução

aula06-exemplo3a.gif - 20138 Bytes
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aula06-exemplo3b.gif - 16691 Bytes
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Exemplo 04

      (Fuvest) Um trem de metrô parte de uma estação com aceleração uniforme até atingir, após 10s, a velocidade 90km/h, que é mantida durante 30s, para então desacelerar uniformemente durante 10s até parar na estação seguinte.

a) Representar graficamente a velocidade em função do tempo.

b) Calcule a distância entre as duas estações.

aula06-exemplo04a.gif - 32458 Bytes

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TAREFA-OBRIGAT00.gif - 1900 Bytes

Exercício 01

Uma partícula desloca-se segundo a função horária s= -2 + t + t2 (SI). Pedem-se:
a) os valores de s0, v0 e alfa00.gif - 965 Bytes;
b) o(s) instante(s) em que ele passa pela origem dos espaços;
c) o instante em que sua velocidade se anula;
d) o gráfico v=f(t)
e) a classificação do movimento, no geral.


Exercício 02

       O gráfico da velocidade de um corpo é dado na figura a seguir.
a) desenhe o gráfico alfa00.gif - 965 Bytes = f(t)
b) supondo que s0 = 0, faça o gráfico s = f(t)

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Exercício 03

      O gráfico da velocidade de um ponto material é dado a seguir:
Determine o gráfico alfa00.gif - 965 Bytes = f(t)

aula06-exercicio03.gif - 4765 Bytes

Respostas

1-

a) s0 = -2m/s        v = 1m/s        alfa00.gif - 965 Bytes = 2m/s2        b) t = 1 s

c)

aula06-resposta01.gif - 1916 Bytes        d) MUV

2)

aula06-resposta02.gif - 6631 Bytes

3)

aula06-resposta03.gif - 2770 Bytes

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