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Introdução - Lançamento Oblíquo

      O lançamento oblíquo é um exemplo típico de composição de dois movimentos. Galileu notou esta particularidade do movimento balístico.
      Esta verificação se traduz no princípio da simultaneidade:

"Se um corpo apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem e no mesmo intervalo de tempo."

Composição de Movimentos.

      O lançamento oblíquo estuda o movimento de corpos, lançados com velocidade inicial V₀ da superfície da Terra.
      Na figura a seguir vemos um exemplo típico de lançamento obliquo realizado por um jogador de golfe.

      A trajetória é parabólica, como você pode notar na figura acima. Como a análise deste movimento não é fácil, é conveniente aplicarmos o princípio da simultaneidade de Galileu. Veremos que ao projetramos o corpo simultaneamente no eixo x e y teremos dois movimentos:

Exemplo 03

      (FEI -SP) Um projétil é lançado do solo numa direção que forma um ângulo com a horizontal. Sabe-se que ele atinge uma altura máxima h_máx=15m e que sua velocidade no ponto de altura máxima é v=10m/s. Determine a sua velocidade inicial e o ângulo de lançamento. Adote g=10m/s².

Solução

Exemplo 04

      Um projétil é disparado por um canhão sobre o solo de um campo horizontal com uma velocidade de módulo igual a 288km/h. Sabendo-se ue o vetor velocidade inicial forma com o solo um ângulo de 60º. Desprezando a resistência do ar, determine:
a) o tempo gasto pelo projétil para atingir a altura máxima;
b) o tempo gasto pelo projétil para retornar ao solo;
c) o alcance do projétil;
d) a altura máxima atingida pelo projétil;
e) a intensidade da velocidade escalar do projétil 2s após o disparo.

Solução

Exercício 01

      (UFPR) Uma bola é lançada, a partir do solo, com uma velocidade cuja componente horizontal vale 45m/s e cuja componente vertical vale 20m/s. Determine sua velocidade, em m/s, 2s após o lançamento. Adote g = 10m/s².

Exercício 02

      (Fuvest) Um gato de 1kg de massa dá um pulo, atingindo uma altura de 1,25m e caíndo a uma distância de 1,5m do local do pulo.
a) Calcule o componente vertical de sua velocidade inicial.
b) Calcule a velocidade horizontal do gato.

Exercício 03

       (PUC - SP) Um garoto parado num plano horizontal, a 3m de uma parede, chuta uma bola, comunicando-lhe velocidade de 10m/s, de tal modo que sua direção forma, com a horizontal, ângulo de 45°. a aceleração da gravidade no local é g = 10m/s² e a resistência do ar pode ser desprezada. Determine:
a) o instante em que a bola atinge a parede;
b) a altura do ponto da parede atingido pela bola;
c) a velocidade da bola no instante do impacto.

Respostas

1) 45m/s

2) 5m/s - 1,5m/s

3) a) 0,42s
3) b) 2,1m
3) c) 7,6m/s