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Introdução

      Nesta aula iniciaremos o estudo dos movimentos de trajetórias circulares. Dentro dos movimentos curvelíneos eles são os mais simples, e serão muitas vezes utilizados como simplificação de movementos mais complexos, como você poderá ver na Gravitação Universal e Movimento Harmônico Simples.

      A localização do ponto P na trajetória circular pode ser obtida a partir do seu espaço s.
      A mesma localização poderá ser fornecida a partir da medida do ângulo central , como vemos na figura.

Definição de radiano (rad)

Espaço Angular

Exemplo 01

       Um corpo executa um movimento circular. A posição do corpo em relação à origem é de 12m. O raio da circunferência descrita pelo corpo é de 3m. Determine o ângulo correspondente ao deslocamento linear acima.

Solução

Velocidade Angular

Exemplo 02

       Uma partícula descreve um movimento circular. No instante t₁=4s a sua posição s₁= 4m, e no instante t₂= 8s a sua nova posição é s₂=16m. O raio da circunferência é de 10m.

Determine:

a) o deslocamento angular da partícula entre os instantes 4s e 8s;
b) a velocidade angular média neste mesmo intervalo de tempo.

Solução

Aceleração Angular

Exemplo 03

       (FUVEST) O ponteiro dos minutos de um relógio mede 50cm.
a) Qual a velocidade angular do ponteiro ?
b) Calcule a velocidade linear do ponteiro.

Solução

Exemplo 04

       (UFRGS) O volante de um motor gira com movimento circular uniforme completando 1,2.10³ voltas em um minuto. Qual o período desse movimento ?

Solução

Exercício 01

      (UFPB) Um carro de fórmula 1 percorre uma curva circular de 50m de raio a uma velocidade constante de 180km/h. Determine quantas vezes a aceleração do carro é maior do que a aceleração da gravidade. (considere g = 10m/s²)

Exercício 02

      (FUVEST) Um automóvel percorre uma pista circular de 1km de raio, com velocidade de 36km/h.
a) Em quanto tempo o utomóvel percorre um arco de circunferência de 30º ?
b) Qual a aceleração centrípeta do automóvel ?

Exercício 03

      (E. E. Mauá) Uma roda de diâmetro D=0,50m gira em torno de seu eixo em movimento de rotação uniforme, completando n=5,0 voltas em T=2,0s. Determine:
a) a velocidade angular da roda;
b) a velocidade de um ponto da periferia.

Exercício 04

      (UFGO) Um disco gira num plano horizontal ao redor de um eixo vertical que passa pelo seu centro. O disco efetua 5rps. Solta-se uma pedra, do repouso e no vácuo, de uma altura de 5m acima do disco, de tal modo que a pedra cai sobre o disco. Quantas rotações terá efetuado o disco desde o instante em que se solta a pedra até o instante em que ela toca o disco ? ( considere g=10m/s²)

Respostas

1- 5 vezes

2 - a) 52s
2 - b) 0,1m/s²

3 - a) 5 rad/s
3 - b) 1,25 m/s

4 - 5 rotações