EMÍLIOGINOSEGRÉnasceuemTivoli,Itáliaem1905.Em1959ganhouoPrêmioNobeldeFísicacomadescobertadoantipróton.Jálecionounas principaisuniversidadesdosEstadosUnidos.Suaspesquisaseseustrabalhosmaisimportantessempresevoltaramparaaantimatéria.Nesteartigo SegrémostraquealógicadeEinsteinéirrefutável,emboranaépocadelesoassedesagradávelparamuitosfísicos,emrazãodesuaaparente contradição com a experiência do cotidiano. Segré, na década de 60, contribuiu com muitos artigos de Física para a Enciclopédia Britânica. Este artigo é da Revista Humanidades - Universidade de BrasíliaJulho/setembro 1983 - número 4
Einsteinatacouoproblemadatransformaçãodotempoedoespaçocomenfoqueprofundoeentusiasmoquaseinfantil.Comuma lógicaconvincente,analisoucuidadosamenteosconceitosdetempoeespaçousandoummétodooperacional,queparacadaconceitointroduzido, exigiaumaespecificaçãorigorosaeconcretadecomomedirasmagnitudesenvolvidas.Naturalmenteestavainteressadonãonosinstrumentoseem mecânica,masnalógicadaexperiência.Resultadosinteiramenteinesperadossurgiramdesuaanálise,como,porexemplo,arelatividadeda simultaneidade:fatosqueocorrememdiferenteslocaiseaomesmotempoparaumobservadornãoparecemsimultâneosparaoutroquesemova emrelaçãoaoprimeiro.Domesmomodo,háoparadoxodosgêmeos:umirmãogêmeopermaneceemumsistemadereferênciaeooutroseafasta emmovimentouniformeeretilíneo,inverteadireçãodomovimentoeretorna.Quandoosegundoirmãogêmeovoltaaencontraroprimeiro,acha-o maisvelho.Seformoscéticosaesserespeito,aexperiênciajáfoirealizadacompartículasquesedesintegram,eoresultadoprevistopelarelatividade foiconfirmado.Acimadetudo,ficouevidentequenãoeraatransformaçãodeGalileu,masadeLorentzquecorrespondiaàmaneiracorretademedir o tempo e o espaço. AlógicadeEinsteinéirrefutável,emboraàépocasoassedesagradávelamuitosfísicos,emrazãodesuaaparentecontradiçãocoma experiência do quotidiano. Sublinho aparente porque, na realidade, essa contradição não existe.UmdosprofessoresdeEinstein,HermannMinkowski(1864-1909),inventouumadelicadaexpressãomatemáticaparaatransformação dascoordenadasdeespaçoetempo.Introduziuumespaçoquadrimensional,trêsdimensõesdeespaçoeumadetempo.Acaracterísticaespecífica desseespaçoéqueadistânciaentredoispontosnãoédadapeloteoremadePitágorasque,noespaçoordinário,dizespaçoques2=x2 +y2+z2.O espaçoquadrimensionaldeMinkowskiusaumaformaumpoucodiferente:s2=x2+y2+z2–c2t2.Aintroduçãodotempoemespaçoquadrimensional eosinalmenosemfrenteaoúltimotermoéquemodificamradicalmenteasituação.Emumaconferênciahistórica,pronunciadaem1908,Minkowski apresentou seus novos conceitos com as seguintes palavras: "Cavalheiros,asnoçõesdeespaçoetempoquedesejoapresentar-lhesemergiramdoterrenodafísicaexperimentalealiresidesua força.Sãoradicais.Daquiemdiante,oespaçoporsimesmo,eotempo,porsimesmo,estãodestinadosatransformar-seemmerassombrase apenasumaespéciedeuniãodosdoispreservaráumarealidadeindependente".(Conferênciaaos80.VersammlungDeutscherNaturforscherund Aerzte, Colônia, 1908.) QuandoMinkowskiviuotrabalhooriginaldeEinstein,lembrou-sedeseualunoedisseoseguinte:"Imaginemsó!Eununcaesperaria uma coisa tão inteligente vinda desse camarada". Asconsequênciasdateoriadarelatividadesãovastas,profundaseinesperadas.SegundoomododepensardeEinstein,avelocidadeda luzaparececomoumaconstanteuniversaleseucaráterfundamentaltranscendesuaconexãohistóricacomoeletromagnetismo.Relacionaespaçoe temponatransformaçãodeLorentz;éavelocidadelimitequenãopodesersuperadanatransmissãodesinais;aparecenaconexãoentrevelocidade, energia e momentum de um ponto material que tem a massa m em repouso. Essa conexão é dada pelas fórmulas
Amassadoscorpos,definidacomoproporçãoentreforçaeaceleração, torna-sevariávelcomavelocidade.Aconservaçãodamassajánãoconstituiumalei precisaesubstituiumageneralizaçãodaconservaçãodaenergia,naqualamassa pode transformar-se em energia segundo a fórmula mc2 = E Físicos modernos chegaram a descobrir "partículas" sem massa sendo a mais notável o quantum de luz. Para essas partículas, E = cp, e elas se movem com a velocidade da luz em relação a qualquer sistema inercial. Osnovosconceitosdesnortearamosfísicos.Mesmoumgrandefísico teóricocomoH.A.Lorentz,queacharaatransformaçãobásicaparaarelatividade, tevedificuldadeparaaceitarasnovasideias.Nãoqueamatemáticaapresentasseum obstáculo:asdificuldadesnessecampoerammínimas.Abarreiraestavana verdadeiraformadepensare,emconsequência,ateoriasóveioatornar-sefamiliar paraosfísicosumageraçãomaistarde.Ideiasgenuinamentenovasemfísicas solidificam-secommuitalentidão,sobretudoporqueageraçãoqueascrianão consegue"senti-las".Osfísicosmaisamadurecidospodemaprender,masa verdadeiraassimilaçãoocorrequandooscontemporâneosmorremeossucessores passamaconsiderarasideiasnovascomobásicas.Testemunheiessefenômenobem depertonamecânicadosquanta.Devoacrescentaraindaqueanovageração, doutrinadadesdeoinício,nãotemconsciênciademuitosdosdilemaseobjeçõesque os criadores têm de enfrentar. Arelatividadesófoisendoaceitaaospoucos.Porexemplo,mesmoem 1922, a Academia Sueca concedeu o Prêmio Nobel a Einstein "pelo serviço por ele
prestadoàfísicateóricaeparticularmenteporsuadescobertadaleidoefeitofotoelétrico".Podeparecerestranhoquearelatividadenãoseja mencionada,mas,numaretrospectiva,ameuver,houvesabedorianessaescolha.Nãoéquearelatividadesejaumtemadeimportânciasecundária, mas é que os outros "serviços" de Einstein foram imensos. VoltemosagoraaoprimeirodosdoisdocumentosescritosporEinsteinnosurpreendenteanode1905.Ameuver,éumadasmaioresobrasjá realizadasemfísica.Naquelaépoca,oscientistassabiamquealuzeraconstituídadeondaseletromagnéticas;sehaviaalgumacoisadecerto,era isso.Noentanto,Einsteintinhadúvidaserevelouanaturezadualdaluz—corpusculareondulatória.Essadescoberta,juntocomoaspectodual correspondentedamatéria,tornou-seamaiorconquistadoséculo.NewtoneHuygensforaminesperadamentereconciliadosporumaprofunda revolução na filosofia natural, que mostrou estarem ambos, em parte, certos. Planckquantizavaaenergiadososciladoresqueformavamasparedesdesuaversãodocorpo-negro.Comreferênciaàradiaçãopropriamentedita, pôdeapenasdaraexpressãou(v,t).AcreditoqueelemesmonãotinhadúvidasdequeasequaçõesdeMaxwelldescreviamexatamenteasondas eletromagnéticasqueenchemacavidade.Einstein,noentanto,perguntava-seseadescriçãodeMaxwelleracompatívelcomafórmuladocorpo-negrodePlanckechegouàsurpreendenteconclusãodequeapróprialuzdeviasercompostadequantaquase-corpusculares.Nãopossodeixarde lado seu raciocínio porque, quando o li, sua força e simplicidade praticamente me arrasaram quase que fisicamente. EinsteinobservouqueaderivaçãodePlanck,aoconsiderarastrocasdeenergiaentreosciladoreseradiações,pressupõeimplicitamentequea energiapodeserabsorvidaeemitidapeloosciladorisoladoapenasemquantademagnitudehv,istoé,queaenergiadeumaestruturamecânica capazdeoscilações,bemcomoaenergiadaradiação,podesertransferidaapenasnessesquanta,emcontradiçãocomasleisdamecânicaeda eletrodinâmica". Afísicaclássicaleva-nosinevitavelmenteaoenfoqueRayleigh-JeansdafórmuladePlanck.Éválidoparahv/kt<<1,enelahnãoaparece.Parahv/kt>> 1,afórmuladeWienéválida,eosconceitosclássicosfracassam.EinsteinconcentrousuaatençãonafórmuladeWieneapartirdelaobteveuma expressão para a entropia de uma radiação de certa frequência contida em certo volume, ou, mais precisamente, paraavariaçãodessaentropiaaomudarovolume,mantendoconstanteaenergia.Observaeleque"essaequaçãomostraqueaentropiadaradiação monocromáticadedensidadesuficientementepequenavariacomovolumecomoaentropiadeumgásideal...”Depoisvaiadiante,paracalculara entropia pelo método de Boltzmann, concluindo que: "SearadiaçãomonocromáticadefrequênciaveenergiaEéencerradaemumvolumevporparedesperfeitamenterefletoras,entãoa probabilidade (relativa) de que a qualquer momento toda a energia de radiação seja encontrada no volume parcial n do volume n0 é dada por A partir daí, concluímos ainda que a radiação monocromática de pequena densidade de energia (dentro do campo de validade da fórmula de radiação de Wien) comporta-se, em relações termodinâmicas teóricas, como se consistisse de quanta distintos de energia independentes de magnitude hv. ** Para facilitar ao leitor moderno, usei as constantes h e k. Einstein usa B = h/k e RN = k sendo R a constante dos gases e N o número de Avogadro. Einsteinlevaesseresultadomuitoasério,adespeitodaprovaesmagadoradetodososfenômenosdepropagaçãoemfavorde uma teoria de ondas para a luz, e diz o seguinte: "Seentão,namedidadadependênciadaentropianovolume,aradiaçãomonocromáticadedensidadesuficientementepequenase comportacomoummeiodescontínuoconsistindodequantadeenergiademagnitudehv,érazoávelindagar-seseasleisdeemissãoe transformação da luz são constituídas como se a luz fosse composta desses mesmos quanta de energia.” Trataremos desse assunto no próximo capítulo". (Einstein, Annalen der Physik, 19, 143, (1904).) Nocapítuloseguinte,eletratadoefeitofotoelétricobemcomodeanálisesfotoquímicaseoutrasideias.Tudoissosãoexemplosque confirmam sua hipótese dos quanta de luz. FoienormeoprogressorealizadoapartirdasideiasdePlanck.Plancktinhaapenasquantizadoososciladoresmateriaisformando asparedesdocorpo-negro,talvezsemmesmoacreditarnarealidadedeníveisdeenergia.OtônusdotrabalhoinicialdePlanck—emesmodo trabalhoposterior—dáaimpressãodequeaquantizaçãoeraparaelepoucomaisqueumartificiodecálculo.ParaEinstein,poroutrolado,eraum fenômenofundamental;emparticular,aluz,istoé,oprópriocampoeletromagnético,équantizado.Naturalmenteaquantizaçãoapresentaenormes dificuldadessesetentarconciliá-lacomfenômenosdepropagaçãodaluz.Emvezdefugirdessesproblemas,Einsteinreconheceusuanatureza fundamental e nunca deixou de meditar sobre eles até que fossem encontradas as soluções, em parte por ele mesmo, em parte por outros físicos. Agoravoltemo-nosparaosegundodosestudosdeEinsteinde1905.Noanode1827,obotânicoescocêsRobertBrown(1773-1858) observouquegrãosdepólenououtrosobjetospequenossuspensosnaáguafazemummovimentoaleatório.Essemovimento,chamadode browniano,sedeveaoimpactodasmoléculasdofluidoquecercamoobjeto.Einsteinapresentaumateoriasobreomovimentobrowniano,combase nateoriacinéticadosgases.EssateoriadáummétodonovoediretoparadeterminaraconstantedeBoltzmanne,porconseguinte,onúmerode Avogadro, e uma prova quase tangível da existência de moléculas. Essestrabalhosextraordináriosforamnotadospelacomunidadecientífica:jáemmarçode1906,Planckpublicouumestudode Einsteinsobreateoriadarelatividade.Masninguémtinhavistooautor.Nemoautorhaviadeixadooescritóriodepatentesparaconversarcomos grandesfísicosteóricos.Nãoobstante,algunsjovenseousadoscientistasdecidiramiraBernaparasaberquemeraaqueleSenhorAlbertEinstein. Encontraram-noemseuescritório.Suavidaparticularpareciaumtantoboêmia,maseleerapolidoeprontificou-seaesclarecerquaisquerdúvidas queexistissemarespeitodesuasideias.Einsteincomeçouacorresponder-secomPlanckeLorentzelogoasautoridadessuíçasofereceram-lheum modestocargonaUniversidadedeBerna.Deinício,nãoquiseramnomeá-loPrivatDozentporquestõesburocráticas,masem1908aUniversidadede Zuriqueconcedeu-lhetaltítulo.AUniversidadeAlemãdePragaofereceu-lheumacátedraem1909eeleaaceitou.MasEinsteinnãosesentiafelizem Praga,naÁustriadosHabsburgos,ondepredominavaumaatmosferahipócritaeantissemita.Einsteinnãotinhamuitasimpatiapelareligiãoem termosformaiseerafundamentalmenteagnóstico,pelomenosnoquedizrespeitoaqualquerteologiaformal.Ficoualiviadoquando,em1912,pôde retornar à sua amada Suíça, desta vez para a Escola Politécnica de Zurique, onde havia estudado. EmPraga,EinsteinfizeraamizadecomP.Ehrenfest,amizadequemaistardeveioafortalecer-seedurouatéamortedeEhrenfest. PaulEhrenfest(1880-1933)eraumfísicoteóricoaustríacoquetinhasidoalunodeBoltzmann.Casara-secomumafísicarussa,Tatiana,ecomela escreveu um famoso artigo sobre mecânica estatística para a Encyclopedia of Mathematics. Ehrenfest possuía mais capacidade para esclarecer pontos obscurosdafísicadoqueparacriarteoriasoriginais.Eraumprofessordealtacapacidadedidáticaedemonstravamuitadiligêncianastentativasde identificarnovostalentos.Erafamosopeloafetocomquemencorajavaosjovenseestimadoeestimadoporseusmuitosamigosealunos,emrazão desuasqualidadeshumanas.SucedeuaLorentzem1912efundouumaescolaquelogocomeçouaampliar-se.Infelizmente,Ehrenfesterasujeitoa fases de profunda depressão e, durante uma delas, em 1933, suicidou-se. Umestudantedefísico-químicaorigináriodericafamíliadePragauniu-seaEinstein.Tratava-sedeOttoStern(1888-1969).Stern havia-sedadocontadequeEinsteineraofísicodofuturo,oumelhor,dopresente,eaproveitou-sedesuaprópriaindependênciafinanceirapara estudar e trabalhar com ele. Este é outro exemplo do inter-relacionamento das carreiras de muitos dos grandes físicos.Poressaépoca,Einsteinjásetinhatornadoumfísicoimportantedopontodevistaprofissional.Em1909,emumareuniãorealizadaem Salzburg,conheceuPlanck,Wien,Sommerfeld,Rubens,Nernsteoutrosgrandesfísicosmodernos.Sentiuprazeremdebaterfrenteafrentecom todos eles. Antes disso, porém, já havia aperfeiçoado suas ideias de 1905.Conformemencioneiacima,aocalcularaentropiadaradiaçãoeadotaraleideWienparau(v,T),Einsteinconceberaaideiadosquanta deluzerelacionara-acomprovasexperimentais.Aentropiadaradiaçãoestáintimamentevinculadaàflutuaçãodaenergiacontidaemum determinadovolumeeahipótesedosquantadeluzforneceumaexpressãobastantesimplesparataisflutuações.Oqueaconteceseseefetuamos cálculos,usando,nãoaleiaproximadadeWien,quesóéválidasehV>>>kT,masaleiexatadePlanck?Einsteinfezocálculomaisumaveze conseguiu uma fórmula notável para a flutuação da energia contida em um volume fixo e em certo intervalo de frequência em torno de V.Einsteinachoudoistermosquetinhamdesersomados.Oprimeiroéumtermoobtidoem1905comafórmuladeWieneé perfeitamenteanálogoàexpressãodaflutuaçãodonúmerodemoléculasgasosasemumvolume.Indicaaestruturagranulardaenergiaradiantee confirmaqueE=nhV,istoé,quealuzsecomportacomosefossecompostadequantadeenergiaE=hV.Asegundaexpressão,poroutrolado,é exatamenteaqueseobteriaapartirdateoriaeletromagnéticapuraeécausadapelainterferênciaconstrutivaoudestrutivadasondas.Ofato,digno denota,dapresençadeambos,indicaanaturezadualdaluz—ondulatóriaecorpuscular.AsideiasdeNewtonedeHuygens,quepareciam exclusivas entre si, são confirmadas. Conforme Einstein escreveu em 1909: "Éinegávelqueexisteumextensogrupodedados,relacionadosàradiação,quemostramteraluzcertaspropriedadesfundamentais quepodemserentendidasmuitomaisfacilmenteapartirdopontodevistadateorianewtonianadeemissãodoqueapartirdopontodevistada teoriaondulatória.Portanto,soudeopiniãoqueapróximafasedodesenvolvimentodafísicateóricanostraráumateoriadaluzquepodeser interpretada como uma espécie de fusão das teorias ondulatória e da emissão..." Enquantoisso,em1907,Einsteinhaviadescobertooutraimportanteaplicaçãodasideiasdoquantum.Em1819,P.L.DulongeA.T. Petittinhamanunciadoque,segundoseuscálculos,"LesatomesdetouslescorpssimplesontexactementIamêmecapacitépourIachaleur"("Os átomosdetodososelementostêmexatamenteamesmacapacidadetérmica"),eBoltzmanntinhaexplicadoessefatocomoprincípioda equipartiçãodaenergia.Noentanto,quandosetornoupossívelmedircaloresespecíficosabaixastemperaturas,graçasàdisponibilidadedear líquidoeaoutrosmétodoscriogênicos,descobriu-sequealeideDulongePetittinhamuitasexceções.Einsteinforneceuarazãoparaadependência detemperaturadocalorespecíficorepresentandoátomosemcristaiscomoosciladoresdedeterminadafrequência.Segundoateoriadosquanta, elessópoderiamteraenergianhvcomncomonúmerointeiro.Sehv<<kT,estaremosnodomíniodafísicaclássicaeososciladoresterãoaenergia médiade3kT.Ocaloratômico,istoé,ocalorespecíficoreferenteaumátomo,é3k,conformeDulongePetithaviamachado.Se,entretanto,kT<<hv, aquantizaçãotorna-seapreciáveleobteremosumcalorespecíficomuitodiferentedoclássico.Dopontodevistaqualitativo,quandoososciladores sãoaltamenteestimulados,aadiçãodeumquantumdeenergiaproduzumamudançaenergéticaqueépequenaemcomparaçãoàenergiajá existentenoosciladoreaínãoestaremosmuitolongedocasoclássico,quepressupõequeaenergiamudacontinuamente.Paraquetalsituação ocorra,atemperaturadoambienteemvoltadoosciladordevesertal,quekT>>hv.Narealidade,aenergiadoosciladorseráentãokTemtermos brutos,oqueémuito,secomparadocomospossíveissaltosdeenergiahV.NocasoextremoeopostokT<<hv,aagitaçãodatemperaturaé insuficienteparaproduzirsaltosdequantanooscilador,que,assim,setornaincapazdeabsorverenergiadoambienteemtorno.Ocomportamento do oscilador é dominado por suas propriedades quânticas e o calor específico desaparece.A teoria foi aperfeiçoada por P. Debye e outros e está em consonância com dados experimentais.Taisconsideraçõessãoimportantesporquemostramqueaconstantehdesempenhaumpapelvitalnamecânicadasmoléculasedos átomos.Oêxitodessesconceitosserviuparadespertarmaisinteresseaindapelasconceituaçõesquânticas,queaindaserestringiamaumcírculo muito reduzido de iniciados. Em1911,realizou-seaprimeirasériedeConferênciasSolvaysobreradiaçãoequanta.Essasconferênciasderivamseunomede ErnstSolvay,oinventordeummétodoindustrialparaapreparaçãodecarbonatodesódio,ousoda.Solvayinstituiuefinanciouumasériede encontrosinternacionaissobrefísica,comtemaspreestabelecidos,paraosquaisseconvidavamosgrandesfísicosrelacionadosàáreaescolhida.As conferências,limitadasacercadetrintapessoas,tinhamlugaremBruxelas.Aorientaçãodosdebatesearelaçãodeconvidadosparaoprimeirodeles eramelaboradasemgrandeparteporH.WaltherNernst1864-1941professordefísico-químicaemBerlim,umdosprincipaistermodinamicistasda épocaeumaforçadaciênciaalemã.Nernsthaviadescobertoumteoremaimportanteàsvezeschamadodeterceiroprincípiodatermodinâmica, segundo o qual a entropia de qualquer substância pura ao zero absoluto era a mesma: Zero. Seuteorematinhaprofundasraízesnateoriaquântica.Emrazãodesuasaltasqualificaçõesemfísicaelinguísticaedesuashabilidades diplomáticasepresságiogeral,H.A.Lorentzeraumconvidadopermanenteequasesempreatuavacomopresidentedoencontro.Onúmerorestrito departicipanteseoníveldosconvidadosasseguravamdebatesacaloradoseprofícuos.Portradição,ossoberanosbelgasmostravamseuinteresse pelasreuniõesconvidandoosparticipantesaumjantar.Comoresultadodessesencontros,Einsteintomou-seamigodaRainhaElizabethdaBélgicae com ela manteve uma correspondência que durou muitos anos.Naconferênciade1911,Planck,comosempre,manifestouumpontodevistaconservadoreprudente,enquantoEinstein,queestava-se tornandoconhecidocomoafigurademaiorrealce,mostrou-semaisflexível.Poucodepois,quandoEinsteinrecebeuapropostadeumacátedrana EscolaPolitécnicadeZurique,MarieCurieePoincaré,queohaviamconhecidonareuniãodeSolvay,expressaramabertamente,emumacartade recomendação, o alto conceito que por ele tinham.EinsteinfoiparaaEscolaPolitécnicaem1912,masalificoupoucotempo.OsgrandesfísicosdeBerlimoqueriamnacapitaldoReiche assimapresentaram-lheofertasbastanteatrativasparaoKaiserWilhelmInstituteouparaaAcademiaPrussiana,àsualivreescolha.Asfunçõesde magistérioseriammínimaseeleteriaamáximaliberdadeparatrabalhar,umsaláriogenerosoeoutrasvantagens.NernstePlanckforamaZurique paraapresentaraofertapessoalmente,oqueconstituiuumaatituderara.Einsteinnãoprecisoudemaisqueumdiaparadecidir-se.Informouaos visitantesquedariaumpasseioeretornariacomumarosa—umarosavermelhaseaceitasseouumarosabrancaserecusasse.Retornoucomuma rosavermelha.Masinsistiuemumacondição:queriamanteracidadaniasuíça.Essainsistênciaprovocoualgunsproblemas,pois,emboraEinsteinse considerasse cidadão suíço, a Prússia o considerava cidadão prussiano. Adespeitodesuabrilhanteposição,EinsteinnãosesentiabemnaAlemanhaimperial.Apreciavaacompanhiadoscolegase outrasatraçõesoferecidasporBerlim,masnãoomilitarismoprussiano.ParaescaparàatmosferadequartelquesentiaemBerlim,quasesempreia atéaHolanda,paraencontrar-secomosamigosLorentzeEhrenfest.NoiníciodesuaestadanaAlemanha,Einsteindivorciou-se;maistarde,veioa casar-se com uma prima, com quem viveu o resto de sua vida. Estamo-nosaproximandodofatalagostode1914.Einsteinestavaengajadonasprimeiraspesquisassobrearelatividadegeral,uma amplaextensãodoprincípiodarelatividadeparamovimentosarbitrários.Éclaroquedoissistemas,aceleradosumemcomparaçãocomooutro,não sãoequivalentes.Ofatoéqueaparecemforçasinerciaisemumquenãosãoencontradasnooutro.Umexemplosimpleséumelevadoremqueda livresobreasuperfíciedaterra:paraumobservadorqueestejadentrodele,agravidadedesaparece.Talfatoobviamentenãoéamesmacoisaque umelevadoremrepousoemrelaçãoàterra,paraoqualagravidadeefetivamenteexiste.Einstein,noentanto,observouque,aointroduzirem-se camposgravitacionaisapropriados,podem-setornarosdoissistemasaceleradosequivalentesumaooutro.Paraqueissosejapossível,énecessário queasmassasinerciaisqueaparecemnaequaçãoF=masejamiguaisàmassagravitacionalqueaparecenaF=kmm'/r2.Essefato,dignodenota, quasesempreexpressoquandosedizseramassagravitacionaligualàmassainercial,tinhasidodescobertoporGalileuemsuasexperiênciasquase lendáriasnatorreinclinadadePisaeconfirmadoporNewton,quecuidadosamenteconstatouquepêndulosdomesmocomprimento,masde materiaisdiferentes,têmomesmoperíodo.Commaiorprecisão,oBarãoR.vonEõtvõsconfirmouessefatonaHungria,em1891,eprecisãoainda maior foi conseguida por R.H. Dicke em 1936. Arelatividadegeral,emoposiçãoàrelatividaderestrita,nãoestavanaprimeiralinhadointeressedosfísicos,eEinsteintevedeenfrentar sozinhooproblema.Dopontodevistamatemático,ateoriageraléconsideravelmentemaisdifícildoqueateoriaespecíficadarelatividadeeexigeo usode"análisetensorial",que,naépoca,erapraticamentedesconhecidadosfísicos.OpróprioEinsteinsentiu-seimpedidopelasdificuldades matemáticas,atéqueseuamigoGrossmannlheapresentouasobrasdeB.RiemanneB.Christoffele,maisimportante,asdeG.Ricci-CurbastroeT. Levi-Civita,queforneceramosnecessáriosinstrumentosmatemáticos.Einsteinpôdeentãooperaremespaçoscurvoserelacionarosefeitos gravitacionais à curvatura do espaço que, por sua vez, é relacionada à presença de matéria ou energia. Estou-meantecipandoumpouco.Adeclaraçãodeguerraem1914foiacompanhadadeumainvestidageraldepatriotismoingênuoe primário,especialmentenaAlemanha.ReagindoàsacusaçõeslançadaspelosAliados,talvezàsvezesexageradas,contraaAlemanha,principalmente noquedizrespeitoàinvasãodaBélgicaneutra,oscientistasalemãesresponderamcomummanifestodefensivoemquecadafrasecomeçavacoma expressão:"Esistnichtwahr...(Nãoéverdade...)e,aofinal,proclamavaasolidariedadedoscientistascomosmilitares.Infelizmente,entreos signatáriosdomanifestoestavamnomesaltamenterespeitáveis,comoRoentgen,Planck,Nernst,Wienemuitosoutros.Quandosedavaocaso,eles acrescentavamtítulosaosnomes,comoGeheimrat(ConselheiroPrivadodoImperador)ouExcellenz(SuaExcelência),detalhealiásbastanteirônico, sepensarmosquealguémcomoRoentgenpoderiaimaginarqueumtítulooficialiriaacrescentarforçaàsuaassinatura.MaseraassimaAlemanha imperial.Éevidentequemuitosdossignatários,inclusiveRoentgen,eramingênuosemaistardesearrependeramdessaatitude.Outros,como Planck,aprenderamaliçãocomosprópriosfatos.Emboracontinuassemarraigadamentepatriotas,nãoforamenvolvidostemposdepoispelaretórica nacionalistadeHitler.Einsteinrecusou-seaassinarodocumentoechegouapensaremorganizarummanifestodeoposição,masnãolevouoplano adiante. De qualquer modo, já havia feito sérios inimigos em virtude de sua oposição política. Einsteinestavaabsorvidoemseusesforçosnosentidodedesenvolverarelatividadegeral.Váriasvezesjulgouteratingidoameta tãoalmejada,logodescobrindoquehaviafalhasgravesnessateoria.Finalmente,conseguiucumprirseuprogramadeformulaçãodeleisfísicasde umamaneiraválidaparaqualquersistemadereferências,provocandoumanovainterpretaçãodagravitação.Oprogressoconceitualeaclarezada teoriasãomarcantes,emboraosresultadosexperimentaissejammodestos.Previaelaalgunspequenosefeitosquepodiamfornecerprovas experimentais:amudançadoperiéliodeMercúrio;odesvioderaiosdeluzporumamassa,efeitovisívelemumeclipsesolar;eamudançade frequênciadaslinhasespectraisemitidasporastrosmaciços.Infelizmente,todosessesefeitossãopequenosededifícilobservação,demodoque, mesmoagora,nãohánenhumaconfirmaçãoexperimentalabsolutaouinequívocadateoriageraldarelatividade.Nãoobstante,areduçãoda relatividadeaumefeitogeométricodacurvaturadoespaçoéumconceitomagníficoedeimensaimportânciaemastrofísicaecosmologia.Éaquique a relatividade geral recebe a parte que lhe cabe e se torna indispensável para descrever e interpretar as observações astronômicas.Em1917,Einsteinpublicououtraobradegrandeimportância,umanovaebemsimplesderivaçãodaleidocorpo-negro,quedá continuidadeaconceitosbastanteprofundos.Aemissãodeluzjánãoeraconsideradadeumpontodevistamaxwelliano.Pelaprimeiravez,leis estatísticas, as mesmas que se aplicam ao decaimento radioativo, eram estendidas a fenômenos eletromagnéticos. AteoriaatômicadeBohrjáexistiaentão,masomecanismodaemissãodaluzapartirdeumátomocontinuavaaserummistério. Einsteinconseguiulevantarumapontadacortinaqueencobriaofenômenoeseusdocumentosde1917erammuitoperspicazeseassinalaramum marconateoriamoderna.Neles,abandonouacausalidadeestritadafísicaclássicaeapresentouconceitosdeprobabilidade.Nessascondições,seu trabalhocontinhaogermedamecânicaquânticaedaprofundarevoluçãoporelacausada.Alémdomais,semqualquermençãoexplícitadas aplicações, continha também as ideais básicas ao funcionamento dos lasers e maser tão empregados hoje em dia.TambémnestecasoaideiaprofundadeEinsteinétãosimples,quepodeserexplicitadaempalavras,semsernecessáriorecorrera fórmulas. Einsteinexaminouumcorpo-negroemequilíbriotérmicocontendo,alémdaradiação,átomosespecificamentesimplescomapenasdois níveisdeenergia.Umpodepassardeumnívelparaooutroemitindoouabsorvendoumquantumdeluzdefrequênciav=(E1-E2)h,ondeE1eE2 sãoasenergiasdosdoisníveis.Aoprecisarqueoátomoearadiaçãosemantêmemequilíbrioestatístico,istoé,queonúmerodeátomosque passamporsegundodoestágioinferiorparaoestágiosuperior,ouvice-versa,éomesmo,obteveelenotáveisrelaçõesentreasprobabilidadesde transiçãoeaemissividadedaradiação.Baseouocálculonaprobabilidadedeocorrênciadodecaimentoradioativo,adequadamentemodificada. Trata-sedeumenfoqueradicalmentedistintodométodoeletromagnéticoclássico.EinsteinchamoudeAataxadetransferênciaespontâneado átomodonívelsuperiorparaoinferior,edeBataxadetransferênciadoestágiosuperiorparaoinferior,ouvice-versa,sobainfluênciadaradiação deemissividadeu(v,T).Entreoutrascoisas,mostrouqueasduastaxasdetransferênciainduzidasãoiguais.OAeoBdeEinsteinatualmente constituem um conceito básico em física. AintroduçãodoscoeficientesAeBcomseusignificadobaseadonaprobabilidade,emconexãocomaemissãodeluz,representauma tendência inteiramente nova e um prenúncio de coisas que estavam para acontecer. Nessemesmodocumentode1917,Einsteinforneceutambémumanovaprovadoresultadoquehaviaconseguidoanosantes,oqual diziaque,alémdaenergiahv,osquantadeluztambémtêmumaquantidadedemovimentohv/cnosentidodapropagaçãodaluz.Deummodo notável,chegaraeleaessaconclusão,quederivadiretamentedarelatividade,medianteanálisessutis—eatécertopontorecônditas—das flutuações da energia e da densidade do momentum (quantidade de movimento).EnquantoEinsteinestavaabsorvidonessesestudos,aguerrahaviatomadoseucurso,terminandoem1918comaderrotadaAlemanha earuínadovelhoregimedoKaiser,semnenhumalamentaçãoporpartedeEinstein.Apósumperíodorevolucionário,anovaRepúblicadeWeimar trouxeparaaAlemanhagrandesesperançasdedemocratização.Masogovernomostrava-seextremamentefraco,erasolapadopordentroeporfora e incapaz de governar com o vigor necessário. Em1919,ocorreuumeclipsetotaldosol,quepossibilitouaconstataçãodealgumasdasconsequênciasdarelatividadegeral.Realizaram-seváriasexpediçõescomessepropósitoeosresultados,emboranãomuitoclaros,favoreceramasteoriasdeEinstein.Nessepontoéquea popularidadedeEinsteineclodiu.Pormotivosquenãosãoparamimmuitoclaros,elerepentinamentesetornouumafigurabastantepopular, mesmoentrepessoasquenadaconheciamdesuaobra.Eratratadocomoumastrodecinemaoucomoumgrandeanimadordeauditório,mas tambémpassouaterinimigosfigadais,semqualquermotivoracional.Surgiuatémesmoumasociedadecientíficaanteeinsteiniana,ondenomes respeitadoserespeitáveissemisturavamademagogos,dementesefuturosrecrutasnazistas.Einsteineraconvidadoafazerpalestrasempúblico sobrearelatividade.Aceitavataisconvites,masaspalestraseraminterrompidasporseusadversáriosetransformadasemtorpesdemonstrações políticas.Einsteinnãotinhamuitoautocontroleereagiaatravésdaimprensadeumamaneiraque,segundoseusamigosmaisíntimos,nãoera absolutamente a ideal.Asituaçãotomouumrumodifícil,poisosextremistasnãohesitavamemassassinarosinimigos.OassassinatodeW.Rathenau,Ministro dosNegóciosEstrangeirosdaRepúblicadeWeimar,foiumaadvertênciaarespeitodoquepoderiaacontecer.Tratava-sedeumgrandepatriotae figurailustredaindústriaalemãquetrabalharainfatigáveleproveitosamenteemfavordaorganizaçãodaeconomiadeguerraedepoisforaelevado aocargodeMinistro.EraamigopessoaldeEinsteinesuamorte,bemcomoadossocialistasK.LiebknechteRosaLuxemburgo,edeoutrasfiguras notáveis, era apenas o prelúdio do que viria a acontecer durante a era nazista. Einsteinjáestavasesentindosaturadoeiniciouumalongaviagempelomundo.OsamigosPlanck,vonLaueeoutros,insistiamemque elenãodeveriaabandonaraAlemanhanumperíododifícilcomoaqueleeemquenãodeveriaaceitarnenhumadasinúmeraspropostasquevinha recebendodoexterior.Leydenatraía-odemaneirabastantepeculiartantoporcausadesuaamizadecomEhrenfestquantoporcausadainsistência deLorentzemqueelealisefixasse.Mas,aofinaldaviagem,EinsteinvoltouaBerlimdepoisdeterestabelecidorelaçõespessoaisnosEstadosUnidos eemoutrospaíses.Asituaçãopareciater-seacalmadoumpoucoporvoltade1924,eelepassoualevarumavidasocialrelativamenteativa.Emcasa, recebiagrandevariedadedepessoas,inclusiveopintorSleevogt,omédicoPlesch,oquímicoP.Haber,osmúsicosF.KresilereA.Schnabel,oindustrial eMinistrodoExteriorGrafRantzraueopintorM.Liebermann.Emseusmomentosdelazer,continuavaatocarviolino,atividadequeexerceudurante todaavida.Nãoseopunhaarepresentaropapeldograndecientistaeeraevidentequegostavadisso.Talvezessefatoexpliquealgumasdesuas afetações,suaestranhamaneiradevestir-seealgunshábitosquepodemtersidoumtantoexibicionistas.Afinaldecontas,eraadmiradoreamigode Charlie Chaplin. MasnenhumadessasatividadesdesviavaEinsteindeseusestudosmaissérios.Oanode1922foratestemunhadeoutraconfirmação espetaculardeseusconceitossobreosquanta,quandoofísiconorte-americanoArthurHollyCompton(1892-1967)descobriuqueosRaios-Xeram difundidosporelétronslivrescomopartículascomumaenergiahvecomummomentumhv/c,conformeEinsteinhaviapredito.Particularmente,o quantumdifundidotinhaumafrequênciadiferente,quevariavadeacordocomoangulodedifusão.Eramfatosqueateoriaondulatórianãopoderia explicar. Adualidadeonda-corpúsculodaluzestava-setornandocadavezmaisevidente,quandoumfísicoindianodesconhecido,Satiendranath (S.N.)Bose(1894-1974),apresentouummanuscritoaEinsteinembuscadesuaopinião.Omanuscritocontinhaumanovaconfirmaçãodafórmulado corpo-negro,obtidaatravésdamecânicaestatística;masBoseconsideravaquantadeluz,aosquaisaplicavaamecânicaestatística,deumaforma diferentedausual.Adiferençabásicaéque,namecânicaestatísticadeBoltzmann,cadamoléculatemumaindividualidade;portanto,podemos designarcadaumaporumnomeeassimreconhecê-la.Emcontraste,paraBose,osquantadeluzsãoabsolutamenteidênticos.ParaBoltzmanna trocadamoléculaApelamoléculaBpermiteumanovaconfiguração,quedeveserconsideradaàparte;masparaBoseatrocadedoisquanta idênticosnãoimplicaoutraconfiguração.Oresultadoéumanovaconfirmaçãodafórmuladocorpo-negro.EinsteinleuotrabalhoqueBoselhehavia enviado,traduziu-oefezcomquefossepublicadoemumperiódicoalemão,acrescentandoalgumaspalavrasdelouvoreocomentáriodequeoque Bosetinhafeitopelosquantadeluzelemesmo,Einstein,demonstrariasertambémpossívelparaasmoléculas.Einsteinmanteveapromessaeem 1924publicouumtrabalhosobreotema.Assimsurgiramasnovasestatísticas,queseriamcomplementadasdoisanosdepoispelaobradeFermie Dirac,quemostraramnãoseremasestatísticasdeBoseedeEinsteinasúnicaspossíveis,masque,nanatureza,existemosdoistipos.Trataremos dessa questão mais adiante, quando falarmos de Fermi. Comoeradeseesperar,EinsteintambémcalculouasflutuaçõesdeumgásBose-Einsteinemaisumavezdescobriuumindícioda natureza dual não apenas dos quanta, mas também — e aí vinha uma novidade — das moléculas. Adualidadeonda-corpúsculoestava-setornandocadavezmaisevidenteapartirdanuvemdemistérioemqueestavaenvolvida.Maisou menosnaquelaépoca,L.deBrogliefezprogressosdecisivosnessecampo,masaquitambémacontribuiçãodeEinsteinfoimuitoimportante, sobretudo em seu papel de avalista de conceitos novos e surpreendentes. ÀproporçãoqueafamadeEinsteincrescia,eleiafazendopronunciamentospolíticosehumanitárioscommaiorfrequência.Também assumiuumaposiçãofirmedepacifistaededefensordoEstadodeIsrael.QuandoIsraelfoicriado,muitosanosmaistarde,ofereceramaEinsteino cargodePresidente,mas,sabendodesuasprópriasqualidadeselimitações,eledeclinoudoconvite.Qualquerboacausapodiaganharoapoiode Einstein,domesmomodocomoqualquerbomfísicoqueeleconhecessepoderiaobterumarecomendaçãodesuaparte.Assim,ironicamente, qualquer recomendação feita por Einstein, que prima facie deveria significar muito, passou a não ter valor. Em1927,amecânicaquânticanão-relativistajápoderiaserconsideradacompletaeasprimeiraslinhasdesuainterpretação,segundoa famosainterpretaçãodeCopenhague,jáhaviamsidoformuladas.BohrapresentouumdocumentoaesserespeitoàConferênciaInternacionalde Física,realizadaemComoparacelebrarocentenáriodeVolta.EinsteinnãocompareceuàConferênciaporquenãoqueriavisitaraItáliafascista,mas poucomaistarde,quandoBohrrepetiuasmesmasideiasnoConselhoSolvay,recebeuaoposiçãodeEinstein.Bohr,quemuitasvezesseinspiraraem Einstein,tinhaporeleverdadeiraidolatria,eEinsteinjáfizerarepetidasmanifestaçõesdeadmiraçãoeapreçoporseucolega.ArejeiçãodeEinstein aosmaiscarosconceitosdeBohrdeixaram-noamarguradoedesorientado.Surgiudaíumlongodebate,duranteoqualBohrdestruiutodasas objeçõesapresentadasporEinstein,mastevedeenfrentaroutras,sem,contudo,conseguirconvencê-lo.Atéofimdavida,Einstein,umdosgrandes criadoresdafísicaquântica,manteve-secéticoquantoàinterpretaçãodeCopenhague,emboraestivesseficandocadavezmaisisoladoemseuponto de vista.Comaascensãodonazismo,EinsteinfinalmenteemigroudaAlemanha,ondesemdúvidaalgumateriasidomorto,e,depoisdealguma peregrinação,fixou-senoInstitutodeEstudosAvançadosdePrinceton,NewJersey.Achamadeseugênioestava-seenfraquecendoeEinstein,que durantedécadasenxergaramaisàfrentedoquequalqueroutrohomemeintroduziraalgumasdasmaisprofundasemaisprofícuasideiasnocampo dafísica,passouadedicar-seaproblemasqueaparentementenãotinhamsoluçãoequetalvezestivessemsendocolocadosdeformaerrônea.As linhas mestras da nova física que se originaram em Berna Zurique e Berlim não tiveram sequência a partir de Princeton.Nãoobstante,Einsteinaindaestavadestinadoadesempenharumpapelimportante,emboraparadoxalparaumpacifista:pressionaros EstadosUnidosparaquefosseconstruídaabombaatômica.Chamoessepapeldeparadoxal,mastrata-sedeposiçãoqueseenquadravaemseus própriosprincípiosnascircunstânciasdaSegundaGuerraMundial.Maseraumpassomaispolíticodoquetécnico:Einsteincertamentenãoestava emdiacomafísicanucleardadécadadequarenta,nemcontribuiutecnicamenteparaodesenvolvimentodaenergiaatômica.Em18deabrilde 1955, terminou seus dias tranquilamente, em Princeton, aos setenta e seis anos de idade. Arespeitodesipróprio,certavezafirmouoseguinte:"Deuséinexorávelnooferecimentodedons.Deu-meapenasateimosiadeuma mula. Não! Deu-me também um agudo sentido de odor!"
EinsteinnasceuemUlm,em14demarçode1879,deumafamíliajudiaalemãnaqual predominavamideiasliberais.Opaieraengenheiro,masnãotevesucessodopontodevista financeiro.AlbertpassouainfânciaemMuniquee,emboraemcasarevelasseindíciosde precocidade,naescolanãofoiumalunoexcepcional.Nocursosecundário,nãoapreciavaos métodosalemãesdeensinoediscutiacomosprofessoresque,porsuavez,otratavammal.A partirdessasprimeirasexperiencias,desenvolveueleumaconstantesensaçãodehostilidadepara comaAlemanhaimperial.Condiçõesdesfavoráveisemtermosdenegócioslevaramafamíliaa emigrarparaMilãoem1894eEinstein,queficaraemMuniqueparaconcluirosestudos,alegou estardoenteparapoderreunir-seàfamília,naItália.Gostoumaisdaquelepaíse,duranteocurto períodoquealipassoufezumaviagemapédeMilãoatéGênova,ouseja,umadistânciade aproximadamente 161 km. Posteriormente,tentouentrarparaaEscolaPolitécnicadeZurique(Eidgenossische TechnischeHochschuleouETH),masnegaram-lheamatrícula.Elenãoapenasnãotinhao necessáriodiplomadocursosecundário,comotambémfoireprovadonoexamedeadmissão, emborasetivessesaídomuitobememmatemáticaefísica.Paraconseguirmatricular-se,estudou noginásiodeAarau.Alifoimuitofelizeapaixonou-sepelaSuíça,tendo,maistarde,adotadoa cidadaniasuíça,quemantevepelorestodavida.Quando,finalmente,entrouparaaEscola PolitécnicadeZurique,seusprofessoresdematemáticaeramH.MinkowskieA.Hurwitz,scholars deprimeiracategoria,masaprendeumuitopoucocomeles,quenemchegaramadar-secontade suapresença.Noentanto,Einsteinjátinhadadoinícioasuasmeditaçõessolitáriassobreos grandesproblemasdafísicamoderna,unindoainspiraçãoainformaçõesretiradasdesuas próprias leituras. Fez amizade com um colega de estudos, Marcel Grossmann, um suíço que
AlbertEinstein,fotografiaoficialdoPrêmio Nobel de Física de 1921.
depoisveioaserprofessordematemáticaderespeitávelreputação.Einsteingostavamaisdolaboratóriodefísicaprática,ondepodiaverfenômenos com seus próprios olhos, do que dos símbolos matemáticos. Aograduar-se,tevedificuldadeemencontraremprego;deinício,trabalhoucomoprofessorsubstitutoedavaaulasparticularesdefísica. Em1902,afamíliaGrossmannconseguiulheumempregomodestonoescritóriofederaldepatentesnoCantãodeBerna.Maisoumenosnessa época,Einsteincasou-secomMilevaMaric.Tiveramdoisfilhos,umdosquaisveioaserprofessordeengenhariaaltamenteconceituadoda Universidade da Califórnia, em Berkeley. OempregonoescritóriodepatentesserviaperfeitamenteparaEinstein.Enquantosedesincumbiadesuasfunçõesnoescritório, examinandoasinvençõesquelheeramencaminhadas,tambémachavatempoparapensarsemserperturbado.Maistarde,aconselhouosjovensa procuraremempregossemelhantes,pois,segundoele,taisempregosdavamtempoparapensare,porisso,eramosmaisapropriadosparaas pessoasquetivessemideiasoriginais.Começouaescreverartigossobrefísica,queenviavaparaoAnnalenderPhysik,entãosobadireçãodeW. Wien,jáfamosoporseusestudossobreocorpo-negro.Apresentouumtrabalhoem1901,doisem1902,umem1903eumem1904.Eramestudos profundosnaáreadatermodinâmicaedamecânicaestatística.Mas,semqueEinsteinosoubesse,otrabalhojáhaviasidorealizadoporGibbs;coisa parecida ocorreu com o de Planck alguns anos mais tarde. Em1905,ogêniodeEinsteineclodiucomumaluminosidadeinsuperada.Emmarço,maioejunhoeleescreveutrêsobras,cadaumadas quais,sozinha,teriasidosuficienteparaimortalizá-lo.SomenteNewton,aosvinteetrêsanosdeidade,confinadopelapragaquedevastavasuaaldeia deWoolsthorpe,tiveraumvigorsemelhante.Aprimeiraobra—"UbereinendieErzeugungundVerwandlungdesLichtsberrefendenheuristischen Gesichts-punkt"("Umpontodevistaheurísticosobreageraçãoetransformaçãodaluz")—contémadescobertadosquantadeluze,comoaplicação secundária,aexplicaçãodoefeitofotoelétrico.Asegunda—"UberdievonderMolekularkinetischensuspendiertenTeilchen'”("Sobreosmovimentos departículassuspensasemlíquidosemrepousoconformeateoriacinéticadocalor")—contémateoriadomovimentobrowniano,mostramaisuma vezaexistênciarealdosátomosedeterminaaconstantedeBoltzmanndeumanovamaneira.Aterceira—"ZurElektrodynamikbewegterKôrper" ("Sobreaeletrodinâmicadoscorposemmovimento")contémateoriaespecíficadarelatividade,daqualsaiafamosafórmulaE=mc2queé praticamentetudooqueopúblicosabearespeitodeEinstein.Averdadeéqueháalgumaspessoasqueacreditamqueesseé"osegredodabomba atômica". É um segredo, no entanto, que não mais existe, da mesma forma que o unicórnio: ambos são produtos da imaginação. Essasobras,sobretemasdiferentes,têmalgumacaracterísticaemcomumquederivadapersonalidadecientíficadeEinstein.São revolucionárias,abertasefazemusodemétodosmatemáticossimples.Elealcançaresultadosinteiramentesurpreendentesaplicandoumalógica descompromissada, solidamente baseada em experiências. Primeirotratareidaterceiraobra,sobrerelatividade.Delaemergiramgrandesconsequênciaspráticasquevãodoequilíbriodaenergia emumabombaatômicabemcomonosol,atéadinâmicanecessáriaàconstruçãodegrandesaceleradoresdepartículas.Acimadetudo,esse documentoprovocouumarevoluçãoemnossosconceitosdetempoeespaço.Duranteséculos,osfilósofostinhamtentadoanalisaressesconceitos sem nunca chegarem a resultados tão profundos e tão definitivos quanto os de Einstein. ParafacilitaroentendimentodestaedeoutrasobrasdeEinstein,precisareifazerumabrevedigressãoarespeitodaluz.Oestudo científicodaluzcomeçounaRenascençaeatingiuoaugenaépocadeNewtonedeC.Huygens.Essesdoisgrandesexpoentesdosprimórdiosdafísica pós-Galileutinhamformuladoteoriasconflitantessobrealuz.SegundoNewton,aluzeraconstituídadeprojéteisquesemoviamagrandevelocidade; segundoHuygens,eracompostadeondaspropagadasemummeiobastantedelicado,oéter.Duranteanos,ambasasteoriaspermaneceram conflitantes,mas,noiníciodoséculoXIX,demonstrou-sequealuzpodiamostrarfenômenosdeinterferência,istoé,acrescentando-seluzàluz, podia-seobterescuridão.Essaocorrênciaéfacilmenteexplicadapelateoriadasondas,porqueduasondasdefasesopostasedamesmaamplitude podemdestruir-seumaàoutra—ascristasdeumaenchendooscavadosdaoutra.Masainterferêncianãopodeserexplicadacomateoria corpuscular.Alémdomais,ateoriadasondasexigequenosfenômenosderefraçãoaluzsejapropagadamaislentamenteemmeiosmaisdensos, enquanto na teoria corpuscular ocorre o contrário. Também a esse respeito as experiências favorecem a teoria das ondas. Maistarde,asequaçõesdeMaxwell,quepareciamquasesobre-humanasemsuaforçaegeneralidade,explicaramtodososfenômenos daluzconhecidos.Avelocidadedapropagaçãopodiarelacionar-secomquantidadeselétricasquepodiamsermedidasemlaboratóriopor instrumentoselétricoscomocondensadores,galvanômetroseímãs,quenãopareciamterqualquerrelaçãocomaluz.Comoaluzfoireduzidaa vibraçõeselétricasdoéter,surgiuoproblemadedeterminaraspropriedadesdoéter.Emalgumasteorias,oétereradotadodepropriedades mecânicas específicas, como um coeficiente de elasticidade. De qualquer modo, todas as teorias precisavam de alguma espécie de éter.Seumafontedeluzouumobservadormove-seemrelaçãoaoéter,essemovimentodevedealgumaformamanifestar-se.Nocasodo sompropagadonoar,quandoumafontesemovecomavelocidadedosomemrelaçãoaoaremrepouso(machl),ocorremefeitosespetaculares, quejáforamchamadosdebarreiradosom.Poroutrolado,nãosepoderiaobservarnadaquemostrasseummovimentorelativoaoéter.Por exemplo,tinha-sedescobertoqueavelocidadedepropagaçãodaluznovácuoésemprevácuoésemprec=2,997924X1010cm/seg.Esseresultado foraconstatadocomprecisãoporA.A.MichelsonemaistardeporMichelsoneE.W.Morley,quetinhamrealizadomediçõescomumdos interferômetros de Michelson orientado em várias direções em relação à direção do movimento da terra. Michelson(1852-1931)nasceuemStrelno(entãoPrússia),masafamíliaemigrouparaaCalifórniaquandoeleaindaeracriança,eMichelson cresceuemumacidademineirasemelhanteàquelasvistasnosfilmesdefaroeste.FoiparaaAcademiaNavaldeAnápolis,ondesegraduoucomo guarda-marinha.Seutreinamentomilitarfoiseguidoporumalongaebrilhantecarreiracientíficaqueotornouumdosmaisfamososfísicosnorte-americanoseoprimeironorte-americanoaserlaureadocomoPrêmioNobel.Suasmediçõesdavelocidadedaluzsãoumdospilaresdateoriada relatividade, conforme é ensinada atualmente, mas, ao que tudo indica, não teriam influenciado Einstein em 1905. EinsteinprovavelmenteestavaconvencidoaprioridequeasequaçõesdeMaxwelltinhamexatamenteamesmaformaemtodosos sistemasdereferênciaemmovimentoretilíneouniformecomrelaçãounsaosoutros.Talveztenhachegadoasuasconclusõesaindajovem,enquanto meditavasobrecomoumaondaeletromagnéticaapareceriaaumobservadorqueaestivesseseguindoaumavelocidadec.Dequalquermodo,para eleaconstânciadavelocidadedaluzeraindiscutível.Tinhadeseramesmaemtodosossistemasdereferência,emboraEinsteinprovavelmentenão conhecesseaconfirmaçãodiretadeMichelson,poisnãoacitaemseudocumentode1905.ApostulaçãoaxiomáticadeEinsteindoprincípioda relatividade faz lembrar os princípios da termodinâmica e afirma: 1)Postuladodarelatividade:Nãoépossíveldistinguirumsistemadereferênciadeoutromovendo-secomvelocidadeconstanteemmagnitudee direçãoemrelaçãoaele.Taissistemassãochamadosdeinerciais.Otermodistinguirsignificaquecadaexperiênciarealizadanoprimeiroouno segundo sistema dá o mesmo resultado para um observador relacionado com o sistema.2) Postulado da constância da velocidade da luz: A velocidade da luz é independente do movimento de sua fonte. OsfísicosanterioresaEinsteintinhamenfrentadoasdificuldadesapresentadaspelaeletrodinâmicadoscorposemmovimento.Hertz,entreoutros, procuraradar-lheumaformulação.Lorentz,G.F.Fitz-GeraldePoincarétinhamdedicadomuitaatençãoaoassunto.Lorentzjulgavaqueasequações deMaxwellnãomantêmamesmaformaquandopassamdeumsistemadereferênciaaoutro,segundoasregrasdadasporGalileue, aparentemente,baseadasnobomsenso.Chamando-sedexacoordenadadeespaçoedetotemponoprimeirosistema;edex'et'asquantidades correspondentesnosegundosistema,quesemoveaumavelocidadevemrelaçãoaoprimeirosistema,asequaçõesdetransformaçãodeGalileu ficam: x' = x — vt t = t’Transformandoascoordenadasdeumsistemaparaumoutrosegundoessasregras,observam-semudançasdignasdenotanas equações de Maxwell. Ressalta-se particularmente que o tempo é o mesmo nos dois sistemas. Lorentztinhadescobertoumatransformaçãodecoordenadas,afamosatransformaçãodeLorentz,quedeixaasequaçõesdeMaxwell invariantes e, quando v << c, reduz-se à transformação de Galileu, é expressa pelas seguintes equações: A transformação de Lorentz é correta, mas, à época, parecia ser pouco mais do que um recurso matemático.
Em sua famosa carta ao cientista Arnold Sommerfeld, de 28 de novembro de 1915…. …Einstein comunica pela primeira vez a fórmula
EINSTEIN: NOVAS FORMAS DE PENSARSeRafaelpudessevoltaràvida,certamentepintariaumamodernaEscoladeAtenasdefísicos.EnaturalmenteincluiriaEinsteinjunto com Galileu, Newton e Maxwell apontando para o céu, enquanto Faraday e Rutherford apontariam para a terra. Emílio Gino Segré
EINSTEIN: NOVAS FORMAS DE PENSARSeRafaelpudessevoltaràvida,certamentepintaria umamodernaEscoladeAtenasdefísicos.E naturalmenteincluiriaEinsteinjuntocomGalileu, NewtoneMaxwellapontandoparaocéu,enquanto Faraday e Rutherford apontariam para a terra. Emílio Gino Segré
AlbertEinstein,fotografiaoficialdoPrêmioNobel de Física de 1921.
EinsteinnasceuemUlm,em14demarçode1879,de umafamíliajudiaalemãnaqualpredominavamideias liberais.Opaieraengenheiro,masnãotevesucessodo pontodevistafinanceiro.Albertpassouainfânciaem Muniquee,emboraemcasarevelasseindíciosde precocidade,naescolanãofoiumalunoexcepcional.No cursosecundário,nãoapreciavaosmétodosalemãesde ensinoediscutiacomosprofessoresque,porsuavez,o tratavammal.Apartirdessasprimeirasexperiencias, desenvolveueleumaconstantesensaçãodehostilidade paracomaAlemanhaimperial.Condiçõesdesfavoráveis emtermosdenegócioslevaramafamíliaaemigrarpara Milãoem1894eEinstein,queficaraemMuniquepara concluirosestudos,alegouestardoenteparapoder reunir-seàfamília,naItália.Gostoumaisdaquelepaíse, duranteocurtoperíodoquealipassoufezumaviagema pédeMilãoatéGênova,ouseja,umadistânciade aproximadamente 161 km. Posteriormente,tentouentrarparaaEscola PolitécnicadeZurique(EidgenossischeTechnische HochschuleouETH),masnegaram-lheamatrícula.Ele nãoapenasnãotinhaonecessáriodiplomadocurso secundário,comotambémfoireprovadonoexamede admissão,emborasetivessesaídomuitobemem matemáticaefísica.Paraconseguirmatricular-se, estudounoginásiodeAarau.Alifoimuitofelize apaixonou-sepelaSuíça,tendo,maistarde,adotadoa cidadaniasuíça,quemantevepelorestodavida.Quando, finalmente,entrouparaaEscolaPolitécnicadeZurique, seusprofessoresdematemáticaeramH.MinkowskieA. Hurwitz,scholarsdeprimeiracategoria,masaprendeu muitopoucocomeles,quenemchegaramadar-seconta desuapresença.Noentanto,Einsteinjátinhadadoinício asuasmeditaçõessolitáriassobreosgrandesproblemas dafísicamoderna,unindoainspiraçãoainformações retiradasdesuasprópriasleituras.Fezamizadecomum colegadeestudos,MarcelGrossmann,umsuíçoque depoisveioaserprofessordematemáticaderespeitável reputação.Einsteingostavamaisdolaboratóriodefísica prática,ondepodiaverfenômenoscomseuspróprios olhos, do que dos símbolos matemáticos. Aograduar-se,tevedificuldadeem encontraremprego;deinício,trabalhoucomoprofessor substitutoedavaaulasparticularesdefísica.Em1902,a famíliaGrossmannconseguiulheumempregomodesto noescritóriofederaldepatentesnoCantãode Berna.Maisoumenosnessaépoca,Einsteincasou-secom MilevaMaric.Tiveramdoisfilhos,umdosquaisveioaser professordeengenhariaaltamenteconceituadoda Universidade da Califórnia, em Berkeley. Oempregonoescritóriodepatentesservia perfeitamenteparaEinstein.Enquantosedesincumbiade suasfunçõesnoescritório,examinandoasinvençõesque lheeramencaminhadas,tambémachavatempopara pensarsemserperturbado.Maistarde,aconselhouos jovensaprocuraremempregossemelhantes,pois, segundoele,taisempregosdavamtempoparapensare, porisso,eramosmaisapropriadosparaaspessoasque tivessemideiasoriginais.Começouaescreverartigos sobrefísica,queenviavaparaoAnnalenderPhysik,então sobadireçãodeW.Wien,jáfamosoporseusestudos sobreocorpo-negro.Apresentouumtrabalhoem1901, doisem1902,umem1903eumem1904.Eramestudos profundosnaáreadatermodinâmicaedamecânica estatística.Mas,semqueEinsteinosoubesse,otrabalho jáhaviasidorealizadoporGibbs;coisaparecidaocorreu com o de Planck alguns anos mais tarde. Em1905,ogêniodeEinsteineclodiucom umaluminosidadeinsuperada.Emmarço,maioejunho eleescreveutrêsobras,cadaumadasquais,sozinha, teriasidosuficienteparaimortalizá-lo.SomenteNewton, aosvinteetrêsanosdeidade,confinadopelapragaque devastavasuaaldeiadeWoolsthorpe,tiveraumvigor semelhante.Aprimeiraobra—"Ubereinendie ErzeugungundVerwandlungdesLichtsberrefenden heuristischenGesichts-punkt"("Umpontodevista heurísticosobreageraçãoetransformaçãodaluz")— contémadescobertadosquantadeluze,comoaplicação secundária,aexplicaçãodoefeitofotoelétrico.Asegunda —"UberdievonderMolekularkinetischensuspendierten Teilchen'”("Sobreosmovimentosdepartículassuspensas emlíquidosemrepousoconformeateoriacinéticado calor")—contémateoriadomovimentobrowniano, mostramaisumavezaexistênciarealdosátomose determinaaconstantedeBoltzmanndeumanova maneira.Aterceira—"ZurElektrodynamikbewegter Kôrper"("Sobreaeletrodinâmicadoscorposem movimento")contémateoriaespecíficadarelatividade, daqualsaiafamosafórmulaE=mc2queépraticamente tudooqueopúblicosabearespeitodeEinstein.A verdadeéqueháalgumaspessoasqueacreditamque esseé"osegredodabombaatômica".Éumsegredo,no entanto,quenãomaisexiste,damesmaformaqueo unicórnio: ambos são produtos da imaginação. Essasobras,sobretemasdiferentes,têm algumacaracterísticaemcomumquederivada personalidadecientíficadeEinstein.Sãorevolucionárias, abertasefazemusodemétodosmatemáticossimples. Elealcançaresultadosinteiramentesurpreendentes aplicandoumalógicadescompromissada,solidamente baseada em experiências. Primeirotratareidaterceiraobra,sobre relatividade.Delaemergiramgrandesconsequências práticasquevãodoequilíbriodaenergiaemumabomba atômicabemcomonosol,atéadinâmicanecessáriaà construçãodegrandesaceleradoresdepartículas.Acima detudo,essedocumentoprovocouumarevoluçãoem nossosconceitosdetempoeespaço.Duranteséculos,os filósofostinhamtentadoanalisaressesconceitossem nuncachegaremaresultadostãoprofundosetão definitivos quanto os de Einstein. Parafacilitaroentendimentodestaede outrasobrasdeEinstein,precisareifazerumabreve digressãoarespeitodaluz.Oestudocientíficodaluz começounaRenascençaeatingiuoaugenaépocade NewtonedeC.Huygens.Essesdoisgrandesexpoentes dosprimórdiosdafísicapós-Galileutinhamformulado teoriasconflitantessobrealuz.SegundoNewton,aluz eraconstituídadeprojéteisquesemoviamagrande velocidade;segundoHuygens,eracompostadeondas propagadasemummeiobastantedelicado,oéter. Duranteanos,ambasasteoriaspermaneceram conflitantes,mas,noiníciodoséculoXIX,demonstrou-se quealuzpodiamostrarfenômenosdeinterferência,isto é,acrescentando-seluzàluz,podia-seobterescuridão. Essaocorrênciaéfacilmenteexplicadapelateoriadas ondas,porqueduasondasdefasesopostasedamesma amplitudepodemdestruir-seumaàoutra—ascristasde umaenchendooscavadosdaoutra.Masainterferência nãopodeserexplicadacomateoriacorpuscular.Alémdo mais,ateoriadasondasexigequenosfenômenosde refraçãoaluzsejapropagadamaislentamenteemmeios maisdensos,enquantonateoriacorpuscularocorreo contrário.Tambémaesserespeitoasexperiências favorecem a teoria das ondas. Maistarde,asequaçõesdeMaxwell,que pareciamquasesobre-humanasemsuaforçae generalidade,explicaramtodososfenômenosdaluz conhecidos.Avelocidadedapropagaçãopodiarelacionar-secomquantidadeselétricasquepodiamsermedidas emlaboratórioporinstrumentoselétricoscomo condensadores,galvanômetroseímãs,quenãopareciam terqualquerrelaçãocomaluz.Comoaluzfoireduzidaa vibraçõeselétricasdoéter,surgiuoproblemade determinaraspropriedadesdoéter.Emalgumasteorias, oétereradotadodepropriedadesmecânicasespecíficas, comoumcoeficientedeelasticidade.Dequalquermodo, todas as teorias precisavam de alguma espécie de éter.Seumafontedeluzouumobservador move-seemrelaçãoaoéter,essemovimentodevede algumaformamanifestar-se.Nocasodosompropagado noar,quandoumafontesemovecomavelocidadedo somemrelaçãoaoaremrepouso(machl),ocorrem efeitosespetaculares,quejáforamchamadosdebarreira dosom.Poroutrolado,nãosepoderiaobservarnada quemostrasseummovimentorelativoaoéter.Por exemplo,tinha-sedescobertoqueavelocidadede propagaçãodaluznovácuoésemprevácuoésemprec= 2,997924X1010cm/seg.Esseresultadoforaconstatado comprecisãoporA.A.Michelsonemaistardepor MichelsoneE.W.Morley,quetinhamrealizadomedições comumdosinterferômetrosdeMichelsonorientadoem váriasdireçõesemrelaçãoàdireçãodomovimentoda terra. Michelson(1852-1931)nasceuemStrelno(então Prússia),masafamíliaemigrouparaaCalifórniaquando eleaindaeracriança,eMichelsoncresceuemumacidade mineirasemelhanteàquelasvistasnosfilmesdefaroeste. FoiparaaAcademiaNavaldeAnápolis,ondesegraduou comoguarda-marinha.Seutreinamentomilitarfoi seguidoporumalongaebrilhantecarreiracientíficaque otornouumdosmaisfamososfísicosnorte-americanose oprimeironorte-americanoaserlaureadocomoPrêmio Nobel.Suasmediçõesdavelocidadedaluzsãoumdos pilaresdateoriadarelatividade,conformeéensinada atualmente,mas,aoquetudoindica,nãoteriam influenciado Einstein em 1905. Einsteinprovavelmenteestavaconvencidoa prioridequeasequaçõesdeMaxwelltinhamexatamente amesmaformaemtodosossistemasdereferênciaem movimentoretilíneouniformecomrelaçãounsaos outros.Talveztenhachegadoasuasconclusõesainda jovem,enquantomeditavasobrecomoumaonda eletromagnéticaapareceriaaumobservadorquea estivesseseguindoaumavelocidadec.Dequalquer modo,paraeleaconstânciadavelocidadedaluzera indiscutível.Tinhadeseramesmaemtodosossistemas dereferência,emboraEinsteinprovavelmentenão conhecesseaconfirmaçãodiretadeMichelson,poisnãoa citaemseudocumentode1905.Apostulaçãoaxiomática deEinsteindoprincípiodarelatividadefazlembraros princípios da termodinâmica e afirma: 1)Postuladodarelatividade:Nãoépossíveldistinguirum sistemadereferênciadeoutromovendo-secom velocidadeconstanteemmagnitudeedireçãoemrelação aele.Taissistemassãochamadosdeinerciais.Otermo distinguirsignificaquecadaexperiênciarealizadano primeiroounosegundosistemadáomesmoresultado para um observador relacionado com o sistema.2)Postuladodaconstânciadavelocidadedaluz:A velocidadedaluzéindependentedomovimentodesua fonte. OsfísicosanterioresaEinsteintinhamenfrentadoas dificuldadesapresentadaspelaeletrodinâmicados corposemmovimento.Hertz,entreoutros,procurara dar-lheumaformulação.Lorentz,G.F.Fitz-Geralde Poincarétinhamdedicadomuitaatençãoaoassunto. LorentzjulgavaqueasequaçõesdeMaxwellnãomantêm amesmaformaquandopassamdeumsistemade referênciaaoutro,segundoasregrasdadasporGalileue, aparentemente,baseadasnobomsenso.Chamando-se dexacoordenadadeespaçoedetotemponoprimeiro sistema;edex'et'asquantidadescorrespondentesno segundosistema,quesemoveaumavelocidadevem relaçãoaoprimeirosistema,asequaçõesde transformação de Galileu ficam: x' = x — vt t = t’Transformandoascoordenadasdeum sistemaparaumoutrosegundoessasregras,observam-semudançasdignasdenotanasequaçõesdeMaxwell. Ressalta-separticularmentequeotempoéomesmonos dois sistemas. Lorentztinhadescobertouma transformaçãodecoordenadas,afamosatransformação deLorentz,quedeixaasequaçõesdeMaxwellinvariantes e,quandov<<c,reduz-seàtransformaçãodeGalileu,é expressa pelas seguintes equações: AtransformaçãodeLorentzécorreta,mas,à época,pareciaserpoucomaisdoqueumrecurso matemático.
EmsuafamosacartaaocientistaArnoldSommerfeld,de28 denovembrode1915….…Einsteincomunicapelaprimeira vez a fórmula
Einsteinatacouoproblemada transformaçãodotempoedoespaçocomenfoque profundoeentusiasmoquaseinfantil.Comumalógica convincente,analisoucuidadosamenteosconceitosde tempoeespaçousandoummétodooperacional,que paracadaconceitointroduzido,exigiaumaespecificação rigorosaeconcretadecomomedirasmagnitudes envolvidas.Naturalmenteestavainteressadonãonos instrumentoseemmecânica,masnalógicada experiência.Resultadosinteiramenteinesperados surgiramdesuaanálise,como,porexemplo,a relatividadedasimultaneidade:fatosqueocorremem diferenteslocaiseaomesmotempoparaumobservador nãoparecemsimultâneosparaoutroquesemovaem relaçãoaoprimeiro.Domesmomodo,háoparadoxodos gêmeos:umirmãogêmeopermaneceemumsistemade referênciaeooutroseafastaemmovimentouniformee retilíneo,inverteadireçãodomovimentoeretorna. Quandoosegundoirmãogêmeovoltaaencontraro primeiro,acha-omaisvelho.Seformoscéticosaesse respeito,aexperiênciajáfoirealizadacompartículasque sedesintegram,eoresultadoprevistopelarelatividade foiconfirmado.Acimadetudo,ficouevidentequenão eraatransformaçãodeGalileu,masadeLorentzque correspondiaàmaneiracorretademedirotempoeo espaço. AlógicadeEinsteinéirrefutável,emboraà épocasoassedesagradávelamuitosfísicos,emrazãode suaaparentecontradiçãocomaexperiênciado quotidiano.Sublinhoaparenteporque,narealidade,essa contradição não existe.UmdosprofessoresdeEinstein,Hermann Minkowski(1864-1909),inventouumadelicadaexpressão matemáticaparaatransformaçãodascoordenadasde espaçoetempo.Introduziuumespaçoquadrimensional, trêsdimensõesdeespaçoeumadetempo.A característicaespecíficadesseespaçoéqueadistância entredoispontosnãoédadapeloteoremadePitágoras que,noespaçoordinário,dizespaçoques2=x2 +y2+z2. OespaçoquadrimensionaldeMinkowskiusaumaforma umpoucodiferente:s2=x2+y2+z2–c2t2.Aintrodução dotempoemespaçoquadrimensionaleosinalmenos emfrenteaoúltimotermoéquemodificamradicalmente asituação.Emumaconferênciahistórica,pronunciada em1908,Minkowskiapresentouseusnovosconceitos com as seguintes palavras: "Cavalheiros,asnoçõesdeespaçoetempo quedesejoapresentar-lhesemergiramdoterrenoda físicaexperimentalealiresidesuaforça.Sãoradicais. Daquiemdiante,oespaçoporsimesmo,eotempo,por simesmo,estãodestinadosatransformar-seemmeras sombraseapenasumaespéciedeuniãodosdois preservaráumarealidadeindependente".(Conferência aos80.VersammlungDeutscherNaturforscherund Aerzte, Colônia, 1908.) QuandoMinkowskiviuotrabalhooriginalde Einstein,lembrou-sedeseualunoedisseoseguinte: "Imaginemsó!Eununcaesperariaumacoisatão inteligente vinda desse camarada". Asconsequênciasdateoriadarelatividade sãovastas,profundaseinesperadas.Segundoomodode pensardeEinstein,avelocidadedaluzaparececomo umaconstanteuniversaleseucaráterfundamental transcendesuaconexãohistóricacomo eletromagnetismo.Relacionaespaçoetempona transformaçãodeLorentz;éavelocidadelimitequenão podesersuperadanatransmissãodesinais;aparecena conexãoentrevelocidade,energiaemomentumdeum pontomaterialquetemamassamemrepouso.Essa conexão é dada pelas fórmulas Amassadoscorpos,definidacomo proporçãoentreforçaeaceleração,torna-sevariávelcom avelocidade.Aconservaçãodamassajánãoconstitui umaleiprecisaesubstituiumageneralizaçãoda conservaçãodaenergia,naqualamassapode transformar-se em energia segundo a fórmula mc2 = EFísicos modernos chegaram a descobrir "partículas" sem massa sendo a mais notável o quantum de luz. Para essas partículas, E = cp, e elas se movem com a velocidade da luz em relação a qualquer sistema inercial.
Osnovosconceitosdesnortearamos físicos.MesmoumgrandefísicoteóricocomoH.A. Lorentz,queacharaatransformaçãobásicaparaa relatividade,tevedificuldadeparaaceitarasnovas ideias.Nãoqueamatemáticaapresentasseum obstáculo:asdificuldadesnessecampoerammínimas. Abarreiraestavanaverdadeiraformadepensare,em consequência,ateoriasóveioatornar-sefamiliarpara osfísicosumageraçãomaistarde.Ideiasgenuinamente novasemfísicassolidificam-secommuitalentidão, sobretudoporqueageraçãoqueascrianãoconsegue "senti-las".Osfísicosmaisamadurecidospodem aprender,masaverdadeiraassimilaçãoocorrequando oscontemporâneosmorremeossucessorespassama considerarasideiasnovascomobásicas.Testemunhei essefenômenobemdepertonamecânicadosquanta. Devoacrescentaraindaqueanovageração,doutrinada desdeoinício,nãotemconsciênciademuitosdos dilemas e objeções que os criadores têm de enfrentar. Arelatividadesófoisendoaceitaaos poucos.Porexemplo,mesmoem1922,aAcademia SuecaconcedeuoPrêmioNobelaEinstein"peloserviço por ele prestadoàfísicateóricaeparticularmenteporsua descobertadaleidoefeitofotoelétrico".Podeparecer estranhoquearelatividadenãosejamencionada,mas, numaretrospectiva,ameuver,houvesabedorianessa escolha.Nãoéquearelatividadesejaumtemade importânciasecundária,maséqueosoutros"serviços" de Einstein foram imensos. Voltemosagoraaoprimeirodosdoisdocumentos escritosporEinsteinnosurpreendenteanode1905.A meuver,éumadasmaioresobrasjárealizadasem física.Naquelaépoca,oscientistassabiamquealuzera constituídadeondaseletromagnéticas;sehaviaalguma coisadecerto,eraisso.Noentanto,Einsteintinha dúvidaserevelouanaturezadualdaluz—corpuscular eondulatória.Essadescoberta,juntocomoaspecto dualcorrespondentedamatéria,tornou-seamaior conquistadoséculo.NewtoneHuygensforam inesperadamentereconciliadosporumaprofunda revoluçãonafilosofianatural,quemostrouestarem ambos, em parte, certos. Planckquantizavaaenergiadososciladoresque formavamasparedesdesuaversãodocorpo-negro. Comreferênciaàradiaçãopropriamentedita,pôde apenasdaraexpressãou(v,t).Acreditoqueelemesmo nãotinhadúvidasdequeasequaçõesdeMaxwell descreviamexatamenteasondaseletromagnéticasque enchemacavidade.Einstein,noentanto,perguntava-se seadescriçãodeMaxwelleracompatívelcomafórmula docorpo-negrodePlanckechegouàsurpreendente conclusãodequeapróprialuzdeviasercompostade quantaquase-corpusculares.Nãopossodeixardelado seuraciocínioporque,quandooli,suaforçae simplicidadepraticamentemearrasaramquaseque fisicamente. EinsteinobservouqueaderivaçãodePlanck,ao considerarastrocasdeenergiaentreosciladorese radiações,pressupõeimplicitamentequeaenergia podeserabsorvidaeemitidapeloosciladorisolado apenasemquantademagnitudehv,istoé,quea energiadeumaestruturamecânicacapazdeoscilações, bemcomoaenergiadaradiação,podesertransferida apenasnessesquanta,emcontradiçãocomasleisda mecânica e da eletrodinâmica". Afísicaclássicaleva-nosinevitavelmenteaoenfoque Rayleigh-JeansdafórmuladePlanck.Éválidoparahv/kt <<1,enelahnãoaparece.Parahv/kt>>1,afórmulade Wienéválida,eosconceitosclássicosfracassam. EinsteinconcentrousuaatençãonafórmuladeWienea partirdelaobteveumaexpressãoparaaentropiade umaradiaçãodecertafrequênciacontidaemcerto volume, ou, mais precisamente, paraavariaçãodessaentropiaaomudarovolume, mantendoconstanteaenergia.Observaeleque"essa equaçãomostraqueaentropiadaradiação monocromáticadedensidadesuficientementepequena variacomovolumecomoaentropiadeumgásideal...” Depoisvaiadiante,paracalcularaentropiapelométodo de Boltzmann, concluindo que: "Searadiaçãomonocromáticadefrequênciave energiaEéencerradaemumvolumevporparedes perfeitamenterefletoras,entãoaprobabilidade (relativa)dequeaqualquermomentotodaaenergiade radiaçãosejaencontradanovolumeparcialndovolume n0 é dada por A partir daí, concluímos ainda que a radiação monocromática de pequena densidade de energia (dentro do campo de validade da fórmula de radiação de Wien) comporta-se, em relações termodinâmicas teóricas, como se consistisse de quanta distintos de energia independentes de magnitude hv. **Parafacilitaraoleitormoderno,useiasconstanteshe k.EinsteinusaB=h/ke