A massa dos corpos, definida como proporção entre força e aceleração, torna-se variável com a velocidade. A conservação da massa já não constitui uma lei precisa e substitui uma generalização da conservação da energia, na qual a massa pode transformar-se em energia segundo a fórmula mc 2 = E Físicos modernos chegaram a descobrir "partículas" sem massa sendo a mais notável o quantum de luz. Para essas partículas, E = cp, e elas se movem com a velocidade da luz em relação a qualquer sistema inercial. Os novos conceitos desnortearam os físicos. Mesmo um grande físico teórico como H.A. Lorentz, que achara a transformação básica para a relatividade, teve dificuldade para aceitar as novas ideias. Não que a matemática apresentasse um obstáculo: as dificuldades nesse campo eram mínimas. A barreira estava na verdadeira forma de pensar e, em consequência, a teoria só veio a tornar-se familiar para os físicos uma geração mais tarde. Ideias genuinamente novas em físicas solidificam-se com muita lentidão, sobretudo porque a geração que as cria não consegue "senti-las". Os físicos mais amadurecidos podem aprender, mas a verdadeira assimilação ocorre quando os contemporâneos morrem e os sucessores passam a considerar as ideias novas como básicas. Testemunhei esse fenômeno bem de perto na mecânica dos quanta. Devo acrescentar ainda que a nova geração, doutrinada desde o início, não tem consciência de muitos dos dilemas e objeções que os criadores têm de enfrentar. A relatividade só foi sendo aceita aos poucos. Por exemplo, mesmo em 1922, a Academia Sueca concedeu o Prêmio Nobel a Einstein "pelo serviço por ele

prestado à física teórica e particularmente por sua descoberta da lei do efeito fotoelétrico". Pode parecer estranho que a relatividade não seja mencionada, mas, numa retrospectiva, a meu ver, houve sabedoria nessa escolha. Não é que a relatividade seja um tema de importância secundária, mas é que os outros "serviços" de Einstein foram imensos. Voltemos agora ao primeiro dos dois documentos escritos por Einstein no surpreendente ano de 1905. A meu ver, é uma das maiores obras já realizadas em física. Naquela época, os cientistas sabiam que a luz era constituída de ondas eletromagnéticas; se havia alguma coisa de certo, era isso. No entanto, Einstein tinha dúvidas e revelou a natureza dual da luz — corpuscular e ondulatória. Essa descoberta, junto com o aspecto dual correspondente da matéria, tornou-se a maior conquista do século. Newton e Huygens foram inesperadamente reconciliados por uma profunda revolução na filosofia natural, que mostrou estarem ambos, em parte, certos. Planck quantizava a energia dos osciladores que formavam as paredes de sua versão do corpo-negro. Com referência à radiação propriamente dita, pôde apenas dar a expressão u (v, t). Acredito que ele mesmo não tinha dúvidas de que as equações de Maxwell descreviam exatamente as ondas eletromagnéticas que enchem a cavidade. Einstein, no entanto, perguntava-se se a descrição de Maxwell era compatível com a fórmula do corpo- negro de Planck e chegou à surpreendente conclusão de que a própria luz devia ser composta de quanta quase-corpusculares. Não posso deixar de lado seu raciocínio porque, quando o li, sua força e simplicidade praticamente me arrasaram quase que fisicamente. Einstein observou que a derivação de Planck, ao considerar as trocas de energia entre osciladores e radiações, pressupõe implicitamente que a energia pode ser absorvida e emitida pelo oscilador isolado apenas em quanta de magnitude hv, isto é, que a energia de uma estrutura mecânica capaz de oscilações, bem como a energia da radiação, pode ser transferida apenas nesses quanta, em contradição com as leis da mecânica e da eletrodinâmica". A física clássica leva-nos inevitavelmente ao enfoque Rayleigh-Jeans da fórmula de Planck. É válido para hv/kt << 1, e nela h não aparece. Para hv/kt >> 1, a fórmula de Wien é válida, e os conceitos clássicos fracassam. Einstein concentrou sua atenção na fórmula de Wien e a partir dela obteve uma expressão para a entropia de uma radiação de certa frequência contida em certo volume, ou, mais precisamente, para a variação dessa entropia ao mudar o volume, mantendo constante a energia. Observa ele que "essa equação mostra que a entropia da radiação monocromática de densidade suficientemente pequena varia com o volume como a entropia de um gás ideal...” Depois vai adiante, para calcular a entropia pelo método de Boltzmann, concluindo que: "Se a radiação monocromática de frequência v e energia E é encerrada em um volume v por paredes perfeitamente refletoras, então a probabilidade (relativa) de que a qualquer momento toda a energia de radiação seja encontrada no volume parcial n do volume n 0 é dada por A partir daí, concluímos ainda que a radiação monocromática de pequena densidade de energia (dentro do campo de validade da fórmula de radiação de Wien) comporta-se, em relações termodinâmicas teóricas, como se consistisse de quanta distintos de energia independentes de magnitude hv. * * Para facilitar ao leitor moderno, usei as constantes h e k. Einstein usa B = h/k e RN = k sendo R a constante dos gases e N o número de Avogadro. Einstein leva esse resultado muito a sério, a despeito da prova esmagadora de todos os fenômenos de propagação em favor de uma teoria de ondas para a luz, e diz o seguinte: "Se então, na medida da dependência da entropia no volume, a radiação monocromática de densidade suficientemente pequena se comporta como um meio descontínuo consistindo de quanta de energia de magnitude hv, é razoável indagar-se se as leis de emissão e transformação da luz são constituídas como se a luz fosse composta desses mesmos quanta de energia.” Trataremos desse assunto no próximo capítulo". (Einstein, Annalen der Physik, 19, 143, (1904).) No capítulo seguinte, ele trata do efeito fotoelétrico bem como de análises fotoquímicas e outras ideias. Tudo isso são exemplos que confirmam sua hipótese dos quanta de luz. Foi enorme o progresso realizado a partir das ideias de Planck. Planck tinha apenas quantizado os osciladores materiais formando as paredes do corpo-negro, talvez sem mesmo acreditar na realidade de níveis de energia. O tônus do trabalho inicial de Planck — e mesmo do trabalho posterior — dá a impressão de que a quantização era para ele pouco mais que um artificio de cálculo. Para Einstein, por outro lado, era um fenômeno fundamental; em particular, a luz, isto é, o próprio campo eletromagnético, é quantizado. Naturalmente a quantização apresenta enormes dificuldades se se tentar conciliá-la com fenômenos de propagação da luz. Em vez de fugir desses problemas, Einstein reconheceu sua natureza fundamental e nunca deixou de meditar sobre eles até que fossem encontradas as soluções, em parte por ele mesmo, em parte por outros físicos. Agora voltemo-nos para o segundo dos estudos de Einstein de 1905. No ano de 1827, o botânico escocês Robert Brown (1773-1858) observou que grãos de pólen ou outros objetos pequenos suspensos na água fazem um movimento aleatório. Esse movimento, chamado de browniano, se deve ao impacto das moléculas do fluido que cercam o objeto. Einstein apresenta uma teoria sobre o movimento browniano, com base na teoria cinética dos gases. Essa teoria dá um método novo e direto para determinar a constante de Boltzmann e, por conseguinte, o número de Avogadro, e uma prova quase tangível da existência de moléculas. Esses trabalhos extraordinários foram notados pela comunidade científica: já em março de 1906, Planck publicou um estudo de Einstein sobre a teoria da relatividade. Mas ninguém tinha visto o autor. Nem o autor havia deixado o escritório de patentes para conversar com os grandes físicos teóricos. Não obstante, alguns jovens e ousados cientistas decidiram ir a Berna para saber quem era aquele Senhor Albert Einstein. Encontraram-no em seu escritório. Sua vida particular parecia um tanto boêmia, mas ele era polido e prontificou-se a esclarecer quaisquer dúvidas que existissem a respeito de suas ideias. Einstein começou a corresponder-se com Planck e Lorentz e logo as autoridades suíças ofereceram-lhe um modesto cargo na Universidade de Berna. De início, não quiseram nomeá-lo Privat Dozent por questões burocráticas, mas em 1908 a Universidade de Zurique concedeu-lhe tal título. A Universidade Alemã de Praga ofereceu-lhe uma cátedra em 1909 e ele a aceitou. Mas Einstein não se sentia feliz em Praga, na Áustria dos Habsburgos, onde predominava uma atmosfera hipócrita e antissemita. Einstein não tinha muita simpatia pela religião em termos formais e era fundamentalmente agnóstico, pelo menos no que diz respeito a qualquer teologia formal. Ficou aliviado quando, em 1912, pôde retornar à sua amada Suíça, desta vez para a Escola Politécnica de Zurique, onde havia estudado. Em Praga, Einstein fizera amizade com P. Ehrenfest, amizade que mais tarde veio a fortalecer-se e durou até a morte de Ehrenfest. Paul Ehrenfest (1880-1933) era um físico teórico austríaco que tinha sido aluno de Boltzmann. Casara-se com uma física russa, Tatiana, e com ela escreveu um famoso artigo sobre mecânica estatística para a Encyclopedia of Mathematics. Ehrenfest possuía mais capacidade para esclarecer pontos obscuros da física do que para criar teorias originais. Era um professor de alta capacidade didática e demonstrava muita diligência nas tentativas de identificar novos talentos. Era famoso pelo afeto com quem encorajava os jovens e estimado e estimado por seus muitos amigos e alunos, em razão de suas qualidades humanas. Sucedeu a Lorentz em 1912 e fundou uma escola que logo começou a ampliar-se. Infelizmente, Ehrenfest era sujeito a fases de profunda depressão e, durante uma delas, em 1933, suicidou-se. Um estudante de físico-química originário de rica família de Praga uniu-se a Einstein. Tratava-se de Otto Stern (1888-1969). Stern havia-se dado conta de que Einstein era o físico do futuro, ou melhor, do presente, e aproveitou-se de sua própria independência financeira para estudar e trabalhar com ele. Este é outro exemplo do inter-relacionamento das carreiras de muitos dos grandes físicos. Por essa época, Einstein já se tinha tornado um físico importante do ponto de vista profissional. Em 1909, em uma reunião realizada em Salzburg, conheceu Planck, Wien, Sommerfeld, Rubens, Nernst e outros grandes físicos modernos. Sentiu prazer em debater frente a frente com todos eles. Antes disso, porém, já havia aperfeiçoado suas ideias de 1905. Conforme mencionei acima, ao calcular a entropia da radiação e adotar a lei de Wien para u(v,T), Einstein concebera a ideia dos quanta de luz e relacionara-a com provas experimentais. A entropia da radiação está intimamente vinculada à flutuação da energia contida em um determinado volume e a hipótese dos quanta de luz fornece uma expressão bastante simples para tais flutuações. O que acontece se se efetuam os cálculos, usando, não a lei aproximada de Wien, que só é válida se hV >>>kT, mas a lei exata de Planck? Einstein fez o cálculo mais uma vez e conseguiu uma fórmula notável para a flutuação da energia contida em um volume fixo e em certo intervalo de frequência em torno de V. Einstein achou dois termos que tinham de ser somados. O primeiro é um termo obtido em 1905 com a fórmula de Wien e é perfeitamente análogo à expressão da flutuação do número de moléculas gasosas em um volume. Indica a estrutura granular da energia radiante e confirma que E = nhV, isto é, que a luz se comporta como se fosse composta de quanta de energia E = h V . A segunda expressão, por outro lado, é exatamente a que se obteria a partir da teoria eletromagnética pura e é causada pela interferência construtiva ou destrutiva das ondas. O fato, digno de nota, da presença de ambos, indica a natureza dual da luz — ondulatória e corpuscular. As ideias de Newton e de Huygens, que pareciam exclusivas entre si, são confirmadas. Conforme Einstein escreveu em 1909: "É inegável que existe um extenso grupo de dados, relacionados à radiação, que mostram ter a luz certas propriedades fundamentais que podem ser entendidas muito mais facilmente a partir do ponto de vista da teoria newtoniana de emissão do que a partir do ponto de vista da teoria ondulatória. Portanto, sou de opinião que a próxima fase do desenvolvimento da física teórica nos trará uma teoria da luz que pode ser interpretada como uma espécie de fusão das teorias ondulatória e da emissão..." Enquanto isso, em 1907, Einstein havia descoberto outra importante aplicação das ideias do quantum. Em 1819, P.L. Dulong e A. T. Petit tinham anunciado que, segundo seus cálculos, "Les atomes de tous les corps simples ont exactement Ia même capacité pour Ia chaleur" ("Os átomos de todos os elementos têm exatamente a mesma capacidade térmica"), e Boltzmann tinha explicado esse fato com o princípio da equipartição da energia. No entanto, quando se tornou possível medir calores específicos a baixas temperaturas, graças à disponibilidade de ar líquido e a outros métodos criogênicos, descobriu-se que a lei de Dulong e Petit tinha muitas exceções. Einstein forneceu a razão para a dependência de temperatura do calor específico representando átomos em cristais como osciladores de determinada frequência. Segundo a teoria dos quanta, eles só poderiam ter a energia nhv com n como número inteiro. Se hv<< kT, estaremos no domínio da física clássica e os osciladores terão a energia média de 3kT. O calor atômico, isto é, o calor específico referente a um átomo, é 3k, conforme Dulong e Petit haviam achado. Se, entretanto, kT <<hv, a quantização torna-se apreciável e obteremos um calor específico muito diferente do clássico. Do ponto de vista qualitativo, quando os osciladores são altamente estimulados, a adição de um quantum de energia produz uma mudança energética que é pequena em comparação à energia já existente no oscilador e aí não estaremos muito longe do caso clássico, que pressupõe que a energia muda continuamente. Para que tal situação ocorra, a temperatura do ambiente em volta do oscilador deve ser tal, que kT >> hv. Na realidade, a energia do oscilador será então kT em termos brutos, o que é muito, se comparado com os possíveis saltos de energia hV. No caso extremo e oposto kT << hv, a agitação da temperatura é insuficiente para produzir saltos de quanta no oscilador, que, assim, se torna incapaz de absorver energia do ambiente em torno. O comportamento do oscilador é dominado por suas propriedades quânticas e o calor específico desaparece. A teoria foi aperfeiçoada por P. Debye e outros e está em consonância com dados experimentais. Tais considerações são importantes porque mostram que a constante h desempenha um papel vital na mecânica das moléculas e dos átomos. O êxito desses conceitos serviu para despertar mais interesse ainda pelas conceituações quânticas, que ainda se restringiam a um círculo muito reduzido de iniciados. Em 1911, realizou-se a primeira série de Conferências Solvay sobre radiação e quanta. Essas conferências derivam seu nome de Ernst Solvay, o inventor de um método industrial para a preparação de carbonato de sódio, ou soda. Solvay instituiu e financiou uma série de encontros internacionais sobre física, com temas preestabelecidos, para os quais se convidavam os grandes físicos relacionados à área escolhida. As conferências, limitadas a cerca de trinta pessoas, tinham lugar em Bruxelas. A orientação dos debates e a relação de convidados para o primeiro deles eram elaboradas em grande parte por H. Walther Nernst 1864-1941 professor de físico-química em Berlim, um dos principais termodinamicistas da época e uma força da ciência alemã. Nernst havia descoberto um teorema importante às vezes chamado de terceiro princípio da termodinâmica, segundo o qual a entropia de qualquer substância pura ao zero absoluto era a mesma: Zero. Seu teorema tinha profundas raízes na teoria quântica. Em razão de suas altas qualificações em física e linguística e de suas habilidades diplomáticas e presságio geral, H.A. Lorentz era um convidado permanente e quase sempre atuava como presidente do encontro. O número restrito de participantes e o nível dos convidados asseguravam debates acalorados e profícuos. Por tradição, os soberanos belgas mostravam seu interesse pelas reuniões convidando os participantes a um jantar. Como resultado desses encontros, Einstein tomou-se amigo da Rainha Elizabeth da Bélgica e com ela manteve uma correspondência que durou muitos anos. Na conferência de 1911, Planck, como sempre, manifestou um ponto de vista conservador e prudente, enquanto Einstein, que estava-se tornando conhecido como a figura de maior realce, mostrou-se mais flexível. Pouco depois, quando Einstein recebeu a proposta de uma cátedra na Escola Politécnica de Zurique, Marie Curie e Poincaré, que o haviam conhecido na reunião de Solvay, expressaram abertamente, em uma carta de recomendação, o alto conceito que por ele tinham. Einstein foi para a Escola Politécnica em 1912, mas ali ficou pouco tempo. Os grandes físicos de Berlim o queriam na capital do Reich e assim apresentaram-lhe ofertas bastante atrativas para o Kaiser Wilhelm Institute ou para a Academia Prussiana, à sua livre escolha. As funções de magistério seriam mínimas e ele teria a máxima liberdade para trabalhar, um salário generoso e outras vantagens. Nernst e Planck foram a Zurique para apresentar a oferta pessoalmente, o que constituiu uma atitude rara. Einstein não precisou de mais que um dia para decidir-se. Informou aos visitantes que daria um passeio e retornaria com uma rosa— uma rosa vermelha se aceitasse ou uma rosa branca se recusasse. Retornou com uma rosa vermelha. Mas insistiu em uma condição: queria manter a cidadania suíça. Essa insistência provocou alguns problemas, pois, embora Einstein se considerasse cidadão suíço, a Prússia o considerava cidadão prussiano. A despeito de sua brilhante posição, Einstein não se sentia bem na Alemanha imperial. Apreciava a companhia dos colegas e outras atrações oferecidas por Berlim, mas não o militarismo prussiano. Para escapar à atmosfera de quartel que sentia em Berlim, quase sempre ia até a Holanda, para encontrar-se com os amigos Lorentz e Ehrenfest. No início de sua estada na Alemanha, Einstein divorciou-se; mais tarde, veio a casar-se com uma prima, com quem viveu o resto de sua vida. Estamo-nos aproximando do fatal agosto de 1914. Einstein estava engajado nas primeiras pesquisas sobre a relatividade geral, uma ampla extensão do princípio da relatividade para movimentos arbitrários. É claro que dois sistemas, acelerados um em comparação com o outro, não são equivalentes. O fato é que aparecem forças inerciais em um que não são encontradas no outro. Um exemplo simples é um elevador em queda livre sobre a superfície da terra: para um observador que esteja dentro dele, a gravidade desaparece. Tal fato obviamente não é a mesma coisa que um elevador em repouso em relação à terra, para o qual a gravidade efetivamente existe. Einstein, no entanto, observou que, ao introduzirem-se campos gravitacionais apropriados, podem-se tornar os dois sistemas acelerados equivalentes um ao outro. Para que isso seja possível, é necessário que as massas inerciais que aparecem na equação F = ma sejam iguais à massa gravitacional que aparece na F = kmm'/r2. Esse fato, digno de nota, quase sempre expresso quando se diz ser a massa gravitacional igual à massa inercial, tinha sido descoberto por Galileu em suas experiências quase lendárias na torre inclinada de Pisa e confirmado por Newton, que cuidadosamente constatou que pêndulos do mesmo comprimento, mas de materiais diferentes, têm o mesmo período. Com maior precisão, o Barão R. von Eõtvõs confirmou esse fato na Hungria, em 1891, e precisão ainda maior foi conseguida por R.H. Dicke em 1936. A relatividade geral, em oposição à relatividade restrita, não estava na primeira linha do interesse dos físicos, e Einstein teve de enfrentar sozinho o problema. Do ponto de vista matemático, a teoria geral é consideravelmente mais difícil do que a teoria específica da relatividade e exige o uso de "análise tensorial", que, na época, era praticamente desconhecida dos físicos. O próprio Einstein sentiu-se impedido pelas dificuldades matemáticas, até que seu amigo Grossmann lhe apresentou as obras de B. Riemann e B. Christoffel e, mais importante, as de G. Ricci-Curbastro e T. Levi-Civita, que forneceram os necessários instrumentos matemáticos. Einstein pôde então operar em espaços curvos e relacionar os efeitos gravitacionais à curvatura do espaço que, por sua vez, é relacionada à presença de matéria ou energia. Estou-me antecipando um pouco. A declaração de guerra em 1914 foi acompanhada de uma investida geral de patriotismo ingênuo e primário, especialmente na Alemanha. Reagindo às acusações lançadas pelos Aliados, talvez às vezes exageradas, contra a Alemanha, principalmente no que diz respeito à invasão da Bélgica neutra, os cientistas alemães responderam com um manifesto defensivo em que cada frase começava com a expressão: "Es ist nicht wahr. .. (Não é verdade...) e, ao final, proclamava a solidariedade dos cientistas com os militares. Infelizmente, entre os signatários do manifesto estavam nomes altamente respeitáveis, como Roentgen, Planck, Nernst, Wien e muitos outros. Quando se dava o caso, eles acrescentavam títulos aos nomes, como Geheimrat (Conselheiro Privado do Imperador) ou Excellenz (Sua Excelência), detalhe aliás bastante irônico, se pensarmos que alguém como Roentgen poderia imaginar que um título oficial iria acrescentar força à sua assinatura. Mas era assim a Alemanha imperial. É evidente que muitos dos signatários, inclusive Roentgen, eram ingênuos e mais tarde se arrependeram dessa atitude. Outros, como Planck, aprenderam a lição com os próprios fatos. Embora continuassem arraigadamente patriotas, não foram envolvidos tempos depois pela retórica nacionalista de Hitler. Einstein recusou-se a assinar o documento e chegou a pensar em organizar um manifesto de oposição, mas não levou o plano adiante. De qualquer modo, já havia feito sérios inimigos em virtude de sua oposição política. Einstein estava absorvido em seus esforços no sentido de desenvolver a relatividade geral. Várias vezes julgou ter atingido a meta tão almejada, logo descobrindo que havia falhas graves nessa teoria. Finalmente, conseguiu cumprir seu programa de formulação de leis físicas de uma maneira válida para qualquer sistema de referências, provocando uma nova interpretação da gravitação. O progresso conceitual e a clareza da teoria são marcantes, embora os resultados experimentais sejam modestos. Previa ela alguns pequenos efeitos que podiam fornecer provas experimentais: a mudança do periélio de Mercúrio; o desvio de raios de luz por uma massa, efeito visível em um eclipse solar; e a mudança de frequência das linhas espectrais emitidas por astros maciços. Infelizmente, todos esses efeitos são pequenos e de difícil observação, de modo que, mesmo agora, não há nenhuma confirmação experimental absoluta ou inequívoca da teoria geral da relatividade. Não obstante, a redução da relatividade a um efeito geométrico da curvatura do espaço é um conceito magnífico e de imensa importância em astrofísica e cosmologia. É aqui que a relatividade geral recebe a parte que lhe cabe e se torna indispensável para descrever e interpretar as observações astronômicas. Em 1917, Einstein publicou outra obra de grande importância, uma nova e bem simples derivação da lei do corpo-negro, que dá continuidade a conceitos bastante profundos. A emissão de luz já não era considerada de um ponto de vista maxwelliano. Pela primeira vez, leis estatísticas, as mesmas que se aplicam ao decaimento radioativo, eram estendidas a fenômenos eletromagnéticos. A teoria atômica de Bohr já existia então, mas o mecanismo da emissão da luz a partir de um átomo continuava a ser um mistério. Einstein conseguiu levantar uma ponta da cortina que encobria o fenômeno e seus documentos de 1917 eram muito perspicazes e assinalaram um marco na teoria moderna. Neles, abandonou a causalidade estrita da física clássica e apresentou conceitos de probabilidade. Nessas condições, seu trabalho continha o germe da mecânica quântica e da profunda revolução por ela causada. Além do mais, sem qualquer menção explícita das aplicações, continha também as ideais básicas ao funcionamento dos lasers e maser tão empregados hoje em dia. Também neste caso a ideia profunda de Einstein é tão simples, que pode ser explicitada em palavras, sem ser necessário recorrer a fórmulas. Einstein examinou um corpo-negro em equilíbrio térmico contendo, além da radiação, átomos especificamente simples com apenas dois níveis de energia. Um pode passar de um nível para o outro emitindo ou absorvendo um quantum de luz de frequência v = (E1 - E2)h, onde E1 e E2 são as energias dos dois níveis. Ao precisar que o átomo e a radiação se mantêm em equilíbrio estatístico, isto é, que o número de átomos que passam por segundo do estágio inferior para o estágio superior, ou vice-versa, é o mesmo, obteve ele notáveis relações entre as probabilidades de transição e a emissividade da radiação. Baseou o cálculo na probabilidade de ocorrência do decaimento radioativo, adequadamente modificada. Trata-se de um enfoque radicalmente distinto do método eletromagnético clássico. Einstein chamou de A a taxa de transferência espontânea do átomo do nível superior para o inferior, e de B a taxa de transferência do estágio superior para o inferior, ou vice-versa, sob a influência da radiação de emissividade u (v, T). Entre outras coisas, mostrou que as duas taxas de transferência induzida são iguais. O A e o B de Einstein atualmente constituem um conceito básico em física. A introdução dos coeficientes A e B com seu significado baseado na probabilidade, em conexão com a emissão de luz, representa uma tendência inteiramente nova e um prenúncio de coisas que estavam para acontecer. Nesse mesmo documento de 1917, Einstein forneceu também uma nova prova do resultado que havia conseguido anos antes, o qual dizia que, além da energia hv, os quanta de luz também têm uma quantidade de movimento hv/c no sentido da propagação da luz. De um modo notável, chegara ele a essa conclusão, que deriva diretamente da relatividade, mediante análises sutis — e até certo ponto recônditas — das flutuações da energia e da densidade do momentum (quantidade de movimento). Enquanto Einstein estava absorvido nesses estudos, a guerra havia tomado seu curso, terminando em 1918 com a derrota da Alemanha e a ruína do velho regime do Kaiser, sem nenhuma lamentação por parte de Einstein. Após um período revolucionário, a nova República de Weimar trouxe para a Alemanha grandes esperanças de democratização. Mas o governo mostrava-se extremamente fraco, era solapado por dentro e por fora e incapaz de governar com o vigor necessário. Em 1919, ocorreu um eclipse total do sol, que possibilitou a constatação de algumas das consequências da relatividade geral. Realizaram- se várias expedições com esse propósito e os resultados, embora não muito claros, favoreceram as teorias de Einstein. Nesse ponto é que a popularidade de Einstein eclodiu. Por motivos que não são para mim muito claros, ele repentinamente se tornou uma figura bastante popular, mesmo entre pessoas que nada conheciam de sua obra. Era tratado como um astro de cinema ou como um grande animador de auditório, mas também passou a ter inimigos figadais, sem qualquer motivo racional. Surgiu até mesmo uma sociedade científica ante einsteiniana, onde nomes respeitados e respeitáveis se misturavam a demagogos, dementes e futuros recrutas nazistas. Einstein era convidado a fazer palestras em público sobre a relatividade. Aceitava tais convites, mas as palestras eram interrompidas por seus adversários e transformadas em torpes demonstrações políticas. Einstein não tinha muito autocontrole e reagia através da imprensa de uma maneira que, segundo seus amigos mais íntimos, não era absolutamente a ideal. A situação tomou um rumo difícil, pois os extremistas não hesitavam em assassinar os inimigos. O assassinato de W. Rathenau, Ministro dos Negócios Estrangeiros da República de Weimar, foi uma advertência a respeito do que poderia acontecer. Tratava-se de um grande patriota e figura ilustre da indústria alemã que trabalhara infatigável e proveitosamente em favor da organização da economia de guerra e depois fora elevado ao cargo de Ministro. Era amigo pessoal de Einstein e sua morte, bem como a dos socialistas K. Liebknecht e Rosa Luxemburgo, e de outras figuras notáveis, era apenas o prelúdio do que viria a acontecer durante a era nazista. Einstein já estava se sentindo saturado e iniciou uma longa viagem pelo mundo. Os amigos Planck, von Laue e outros, insistiam em que ele não deveria abandonar a Alemanha num período difícil como aquele e em que não deveria aceitar nenhuma das inúmeras propostas que vinha recebendo do exterior. Leyden atraía-o de maneira bastante peculiar tanto por causa de sua amizade com Ehrenfest quanto por causa da insistência de Lorentz em que ele ali se fixasse. Mas, ao final da viagem, Einstein voltou a Berlim depois de ter estabelecido relações pessoais nos Estados Unidos e em outros países. A situação parecia ter-se acalmado um pouco por volta de 1924, e ele passou a levar uma vida social relativamente ativa. Em casa, recebia grande variedade de pessoas, inclusive o pintor Sleevogt, o médico Plesch, o químico P. Haber, os músicos F. Kresiler e A. Schnabel, o industrial e Ministro do Exterior Graf Rantzrau e o pintor M. Liebermann. Em seus momentos de lazer, continuava a tocar violino, atividade que exerceu durante toda a vida. Não se opunha a representar o papel do grande cientista e era evidente que gostava disso. Talvez esse fato explique algumas de suas afetações, sua estranha maneira de vestir-se e alguns hábitos que podem ter sido um tanto exibicionistas. Afinal de contas, era admirador e amigo de Charlie Chaplin. Mas nenhuma dessas atividades desviava Einstein de seus estudos mais sérios. O ano de 1922 fora testemunha de outra confirmação espetacular de seus conceitos sobre os quanta, quando o físico norte-americano Arthur Holly Compton (1892-1967) descobriu que os Raios - X eram difundidos por elétrons livres como partículas com uma energia hv e com um momentum hv/c, conforme Einstein havia predito. Particularmente, o quantum difundido tinha uma frequência diferente, que variava de acordo com o angulo de difusão. Eram fatos que a teoria ondulatória não poderia explicar. A dualidade onda-corpúsculo da luz estava-se tornando cada vez mais evidente, quando um físico indiano desconhecido, Satiendranath (S.N.) Bose (1894-1974), apresentou um manuscrito a Einstein em busca de sua opinião. O manuscrito continha uma nova confirmação da fórmula do corpo-negro, obtida através da mecânica estatística; mas Bose considerava quanta de luz, aos quais aplicava a mecânica estatística, de uma forma diferente da usual. A diferença básica é que, na mecânica estatística de Boltzmann, cada molécula tem uma individualidade; portanto, podemos designar cada uma por um nome e assim reconhecê-la. Em contraste, para Bose, os quanta de luz são absolutamente idênticos. Para Boltzmann a troca da molécula A pela molécula B permite uma nova configuração, que deve ser considerada à parte; mas para Bose a troca de dois quanta idênticos não implica outra configuração. O resultado é uma nova confirmação da fórmula do corpo-negro. Einstein leu o trabalho que Bose lhe havia enviado, traduziu-o e fez com que fosse publicado em um periódico alemão, acrescentando algumas palavras de louvor e o comentário de que o que Bose tinha feito pelos quanta de luz ele mesmo, Einstein, demonstraria ser também possível para as moléculas. Einstein manteve a promessa e em 1924 publicou um trabalho sobre o tema. Assim surgiram as novas estatísticas, que seriam complementadas dois anos depois pela obra de Fermi e Dirac, que mostraram não serem as estatísticas de Bose e de Einstein as únicas possíveis, mas que, na natureza, existem os dois tipos. Trataremos dessa questão mais adiante, quando falarmos de Fermi. Como era de se esperar, Einstein também calculou as flutuações de um gás Bose-Einstein e mais uma vez descobriu um indício da natureza dual não apenas dos quanta, mas também — e aí vinha uma novidade — das moléculas. A dualidade onda-corpúsculo estava-se tornando cada vez mais evidente a partir da nuvem de mistério em que estava envolvida. Mais ou menos naquela época, L. de Broglie fez progressos decisivos nesse campo, mas aqui também a contribuição de Einstein foi muito importante, sobretudo em seu papel de avalista de conceitos novos e surpreendentes. À proporção que a fama de Einstein crescia, ele ia fazendo pronunciamentos políticos e humanitários com maior frequência. Também assumiu uma posição firme de pacifista e de defensor do Estado de Israel. Quando Israel foi criado, muitos anos mais tarde, ofereceram a Einstein o cargo de Presidente, mas, sabendo de suas próprias qualidades e limitações, ele declinou do convite. Qualquer boa causa podia ganhar o apoio de Einstein, do mesmo modo como qualquer bom físico que ele conhecesse poderia obter uma recomendação de sua parte. Assim, ironicamente, qualquer recomendação feita por Einstein, que prima facie deveria significar muito, passou a não ter valor. Em 1927, a mecânica quântica não-relativista já poderia ser considerada completa e as primeiras linhas de sua interpretação, segundo a famosa interpretação de Copenhague, já haviam sido formuladas. Bohr apresentou um documento a esse respeito à Conferência Internacional de Física, realizada em Como para celebrar o centenário de Volta. Einstein não compareceu à Conferência porque não queria visitar a Itália fascista, mas pouco mais tarde, quando Bohr repetiu as mesmas ideias no Conselho Solvay, recebeu a oposição de Einstein. Bohr, que muitas vezes se inspirara em Einstein, tinha por ele verdadeira idolatria, e Einstein já fizera repetidas manifestações de admiração e apreço por seu colega. A rejeição de Einstein aos mais caros conceitos de Bohr deixaram-no amargurado e desorientado. Surgiu daí um longo debate, durante o qual Bohr destruiu todas as objeções apresentadas por Einstein, mas teve de enfrentar outras, sem, contudo, conseguir convencê-lo. Até o fim da vida, Einstein, um dos grandes criadores da física quântica, manteve-se cético quanto à interpretação de Copenhague, embora estivesse ficando cada vez mais isolado em seu ponto de vista. Com a ascensão do nazismo, Einstein finalmente emigrou da Alemanha, onde sem dúvida alguma teria sido morto, e, depois de alguma peregrinação, fixou-se no Instituto de Estudos Avançados de Princeton, New Jersey. A chama de seu gênio estava-se enfraquecendo e Einstein, que durante décadas enxergara mais à frente do que qualquer outro homem e introduzira algumas das mais profundas e mais profícuas ideias no campo da física, passou a dedicar-se a problemas que aparentemente não tinham solução e que talvez estivessem sendo colocados de forma errônea. As linhas mestras da nova física que se originaram em Berna Zurique e Berlim não tiveram sequência a partir de Princeton. Não obstante, Einstein ainda estava destinado a desempenhar um papel importante, embora paradoxal para um pacifista: pressionar os Estados Unidos para que fosse construída a bomba atômica. Chamo esse papel de paradoxal, mas trata-se de posição que se enquadrava em seus próprios princípios nas circunstâncias da Segunda Guerra Mundial. Mas era um passo mais político do que técnico: Einstein certamente não estava em dia com a física nuclear da década de quarenta, nem contribuiu tecnicamente para o desenvolvimento da energia atômica. Em 18 de abril de 1955, terminou seus dias tranquilamente, em Princeton, aos setenta e seis anos de idade. A respeito de si próprio, certa vez afirmou o seguinte: "Deus é inexorável no oferecimento de dons. Deu-me apenas a teimosia de uma mula. Não! Deu-me também um agudo sentido de odor!"